a) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴(7² + 7 - 1) = 7⁴.55 chia hết cho 55

b) 81⁷ - 27⁹ + 3²⁹ = (3⁴)⁷ - (3³)⁹ + 3²⁹ = 3²⁸ - 3²⁷ + 3²⁹ = 3²⁶(3² - 3 + 3³) = 3²⁶.33 chia hết cho 33

c) 8¹² - 2³³ - 2³⁰ = (2³)¹² - 2³³ - 2³⁰ = 2³⁶ - 2³³ - 2³⁰ = 2³⁰(2⁶ - 2³ - 1) = 2³⁰.55 chia hết cho 55

d) 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ = 10⁷(10² + 10 + 1) = 10⁷.111 mà 10⁷ chia hết cho 5(vì tận cùng là 0) => 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ chia hết  : 111.5 = 555

e) 9¹¹ - 9¹⁰ - 9⁹ = 9⁸(9³ - 9² - 9) = 9⁸.639 chia hết cho 639 =>\(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\in N\) 

f) 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ = (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ = 3²⁴(3⁴ - 3³ - 3²) = 3²⁴.45 chia hết cho 45.

a) 7⁶+7⁵-7⁴

= 7⁴(7²+7-1)

= 7⁴ . 55 chia hết cho 55 (đpcm)

b) Thôi tôi đi ngủ đây nhớ k cho tôi

Ta có : \(81^7\)-\(27^9\)+\(3^{29}\)=\(\left(3^4\right)^7\)-\(\left(3^3\right)^9\)+\(3^{29}\)=\(3^{28}\)-\(3^{27}\)+\(3^{29}\)=\(3^{27}\)\((\)\(3\)-\(1\)+\(3^2\)\()\)=\(3^{27}\)x\(11\)=\(3^{26}\)x\(3\)x\(11\)=\(3^{26}\)x\(33\)\(⋮\)\(33\)\(\Rightarrow\)\(ĐPCM\)

bn ơi con b) có vấn đề

a,7^4 x (7^2 + 7 - 1 ) = 7^4 x ( 49 + 7 - 1 ) = 7^4 x  55    chia het cho 55

b,  hình như bạn ghi đè sai thì phải , nếu đúng thì chia hết cho 11= (3^4)^7 - (3^3)^9 + 3^29 = 3^28 - 3^27  + 3^29 =  3^27 x ( 3 - 1 + 3^2 ) =  3^27 x( 3 -1 + 9 )= 3^27 x 11

a, \(10^9+10^8+10^7⋮222\)

Ta có:\(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)\)

\(=10^7.111=5^7.2^7.111=5^7.2^6.2.111=5^7.2^6.222\)

Vì 222\(⋮222\Rightarrow5^7.2^6.222⋮222\)

Vậy \(10^9+10^8+10^7⋮222\)

b) 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ 45

\(\)Ta có: \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)

\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}.\left(3^2-3-1\right)\)

\(=3^{26}.5=3^{24}.3^2.5=3^{24}.45\)

Vì \(45⋮45\Rightarrow3^{24}.45⋮45\)

Vậy \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!

a) \(10^9+10^8+10^7\)

\(=10^7\left(10^2+10+1\right)\)

\(=5^7.2^7.\left(100+10+1\right)\)

\(=5^7.2^6.2\left(100+10+1\right)\)

\(=5^7.2^6.2.111\)

\(=5^7.2^6.222⋮222\)

\(a.\)

\(625^{17}=\left(5^4\right)^{17}=5^{68}\)

\(125^{19}=\left(5^3\right)^{19}=5^{57}\)

Vì \(5^{68}>5^{57}\Rightarrow625^{17}>125^{19}\)

Chứng minh:7⁶+7⁵-7⁴ và 81⁷-27⁹+3²⁹ sao bạn ?

chứng minh điều gì ?