Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S = 7^2013 - 7^2012 + 7^2011 - 7^2010+...- 7^2 + 7^1
Xét dãy số: 1; 2; ...; 2010; 2011; 2012; 2013
Dãy số trên có số số hạng là: (2013 - 1) : 1 + 1 = 2013
Vì 2013 : 2 = 1006 dư 1 nên nhóm hai hạng tử liền kề của S vào nhau khi đó:
S = (7^2013 - 7^2012) + ..+(7^3 - 7^2) + 7^1
S = 7^2012.(7 - 1) + ... +7^2.(7 - 1) + 7^1
S = 7^2012. 6 +...+=7^2.6 + 7^1
S = 6.(7^2012 +...+7^2) + 7
Vì 6 chia hết cho 3 nhưng 7 không chia hết cho 3 nên
S không chia hết cho 3
Vậy việc chứng minh S chia hết cho 3 là không thể.
S = 7^2013 - 7^2012 + 7^2011 - 7^2010+...- 7^2 + 7^1
Xét dãy số: 1; 2; ...; 2010; 2011; 2012; 2013
Dãy số trên có số số hạng là: (2013 - 1) : 1 + 1 = 2013
Vì 2013 : 2 = 1006 dư 1 nên nhóm hai hạng tử liền kề của S vào nhau khi đó:
S = (7^2013 - 7^2012) + ..+(7^3 - 7^2) + 7^1
S = 7^2012.(7 - 1) + ... +7^2.(7 - 1) + 7^1
S = 7^2012. 6 +...+=7^2.6 + 7^1
S = 6.(7^2012 +...+7^2) + 7
Vì 6 chia hết cho 3 nhưng 7 không chia hết cho 3 nên
S không chia hết cho 3
Vậy việc chứng minh S chia hết cho 3 là không thể.
S = 7^2013 - 7^2012 + 7^2011 - 7^2010+...- 7^2 + 7^1
Xét dãy số: 1; 2; ...; 2010; 2011; 2012; 2013
Dãy số trên có số số hạng là: (2013 - 1) : 1 + 1 = 2013
Vì 2013 : 2 = 1006 dư 1 nên nhóm hai hạng tử liền kề của S vào nhau khi đó:
S = (7^2013 - 7^2012) + ..+(7^3 - 7^2) + 7^1
S = 7^2012.(7 - 1) + ... +7^2.(7 - 1) + 7^1
S = 7^2012. 6 +...+=7^2.6 + 7^1
S = 6.(7^2012 +...+7^2) + 7
Vì 6 chia hết cho 3 nhưng 7 không chia hết cho 3 nên
S không chia hết cho 3
Vậy việc chứng minh S chia hết cho 3 là không thể.
a, Ta co : M= ( 1 +4 + 42 ) + ( 43 + 44 + 45 ) +.......................+ ( 42010 + 42011 +42012 )
M = 1. (1+4+16 ) +43. (1+4+16 ) +.........................+ 42010. ( 1+4 +16
M = 1, 21 + 43. 21 +..............................................+ 42010 .21
M= 21.(1+43+.................................... + 42010 ) CHIA HẾT 21
TƯƠNG TƯ
a. Câu hỏi của trương bảo ánh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
b. Gọi: \(\left(5n+2;5n+3\right)=d\)
=> \(\hept{\begin{cases}5n+3⋮d\\5n+2⋮d\end{cases}}\)
=> \(\left(5n+3\right)-\left(5n+2\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> d = 1.
Vậy ( 5n +2 ; 5n +3 ) = 1 hay 5n +2 và 5n + 3 nguyên tố cùng nhau.
3)7+7^2+7^3+...+7^100
=>7C-C=7^101-7
=>C=\(\frac{7^{101}-7}{6}\)
Gọi tổng trên là T (tượng trưng cho tth :v)
Ta có: \(T=\left(7^0+7^1\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{2011}+7^{2012}\right)\)
\(=1\left(7^0+7^1\right)+7^2\left(7^0+7^1\right)+...+7^{2011}\left(7^0+7^1\right)\)
\(=8\left(1+7^2+...+7^{2011}\right)⋮8^{\left(đpcm\right)}\)
72010 thôi nhé chứ ko phải 72012 đâu sorry