Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a_)3n+2 - 2n+2 +3n - 2n
=(3n+2+3n)+(-2n+2-2n)
=(3n.32+3n.1)+(-2n.22-2n+1)
=3n.(9+1)-2n.(4+1)
=3n.10-2n.5
ta có 3n.10 chia hết cho 10 và 2n.5 chia hết cho 10( vì có thừa số 2 và 5)
=> 3n+2 - 2n+2 +3n - 2n chia hết cho 10.
a, Gọi d là ƯCLN\((12n+1,30n+2)\)\((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5(12n+1)⋮d\\2(30n+2)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(60n+5)-(60n+4)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy d = 1 để \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Câu b tự làm
\(b)\)\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\cdot\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=\left(3^n-2^{n-1}\right)\cdot10⋮10\left(ĐPCM\right)\)
Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n]
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10)
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5)
Suy ra S chia hết cho 10.
a, S=1+2^7+(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)
S=1+128+2*3+(2^3*1+2^3*2)+(2^5*1+2^5*2)
S=129+2*3+2^3*(1+2)+2^5*(1+2)
S=3*43+2*3+2^3*3+2^5*3
S=3*(43+2+2^3+2^5)chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3
c) S = ( -2 ) + 4+ ( -6 ) + 8 + ... + ( -2002 ) + 2004
S = [ (-2)+4] + [ (-6) + 8 ] + ... + [ (-2002) + 2004 ]
S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 ( 501 số hạng 2 )
S = 2*501
S = 1002
1.Với n=1 ,theo định lý Pytago ta có :a2+b2=c2
Giả sử đúng với n=k ,ta có : a2k+b2k < hoặc = c2k
Với n=k+1,ta có : a2(k+1) +b2(k+1)=
(a2k+b2k )(a2+b2)-a2k+b2k-a2+b2<c2k c2 = c2k+1
Với bất đăqngr thức đúng với n=k+1
Do đó ta có : a2n+b2n<hoặc = c2n ;n là số tự nhiên lớn hơn 0
2.Cơ bản mà chẳng cần phân tích gì
7(x-2004)^2=23-(y^2)
<=>
7(x-2004)^2+y^2=23
vế trái yrở thành tổng hai số không âm
|(x-2004)|<=1 vì 7.2^2=28>23
===
•x=2004=>loại vì y^2=23 không nguyên
•x=2003 ; 2005=>y^2=23-7=16
=>y=4
kl
x=2003&2005
y=4
bài toán cực kì khó
Ủng hộ mình lên 120 nha bạn !
1.Với n=1 ,theo định lý Pytago ta có :a2+b2=c2
Giả sử đúng với n=k ,ta có : a2k+b2k < hoặc = c2k
Với n=k+1,ta có : a2(k+1) +b2(k+1)=
(a2k+b2k )(a2+b2)-a2k+b2k-a2+b2<c2k c2 = c2k+1
Với bất đăqngr thức đúng với n=k+1
Do đó ta có : a2n+b2n<hoặc = c2n ;n là số tự nhiên lớn hơn 0
2.Cơ bản mà chẳng cần phân tích gì
7(x-2004)^2=23-(y^2)
<=>
7(x-2004)^2+y^2=23
vế trái yrở thành tổng hai số không âm
|(x-2004)|<=1 vì 7.2^2=28>23
===
•x=2004=>loại vì y^2=23 không nguyên
•x=2003 ; 2005=>y^2=23-7=16
=>y=4
kl
x=2003&2005
y=4
S=(3n+2 + 3n )-(2n+2 + 2n) =3n (32 + 1) - 2n-1(23 + 2) 1.0
S=3n.10 - 2n-1.10=10(3n - 2n-1) chia hết cho 10 1.0
b) (2đ) 7(x-2004)2 = 23-y2
7(x-2004)2 + y2 =23 (*)
Vì y2 0 nên (x-2004)2 , suy ra (x-2004)2 =0
hoặc (x-2004)2=1 1.0
Với (x-2004)2 =0 thay vào (*) ta có y2=23 (loại)
Với (x-2004)2 =1 thay vào (*) ta có y2=16 0,5
Từ đó ta tìm được (x=2005;y=4) ; (x=2003; y=4)
lớp 6 chưa học pitago khỉ gió gì nha
còn bài 2 thì cách giải trên hoàn toàn đúng tặng bạn thêm cái đúng cho tăng điểm
bài toán này khó cực kì
thằng trương quang hải mày có trả lời đâu mà ta ủng hộ vớ vẩn cho mày được 120