Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 12n+1 = 12n +24 - 23 = 12 (n+2) - 23
=> 12n+1 / 2 (n+2) = 12 (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 12 (n+2) / 2n (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 6 / n - 23 / 2n (n+2)
Ta có: 2n (n+2) chia hết cho 2
=> 2n (n+2) là số chẵn
Mà 23 là số lẻ nên phân số 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản
=> 6 / n - 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản
Vậy 12n+1 / 2 (n+2) là phân số tối giản
a/
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$
b/
Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé.
Bạn xem lại đề.
Gọi UWCLN(2n+1;4n2+1) = d : (n thuộc N)
Suy ra : 2n + 1 chia hết cho d , do đó 2n(2n+1)chia hết cho d
hay 4n2 + 2n chia hết cho d
Áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu
4n2 + 2n - (2n + 1) chia hết cho d
Theo bài ra 4n2 + 1 chia hết cho d . Áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu , ta được
4n2 - 1 - (4n2 -1) chia hết cho d
4n2 - 4n2 + 1 chia hết cho d
2 chia hết cho d
Suy ra : d = {1;2}
Vì 2n + 1 và 4n2 + 1 là các số lẻ nên d=1
Vậy 2n+1 là các số tối giản với mọi số tự nhiên n
a) Câu hỏi của ☪Ņĥøķ Ņģøç☪ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu a:
A = \(\frac{2n+1}{2n+3}\) (n ∈ Z)
Gọi ƯCLN(2n+ 1; 2n+ 3) = d khi đó:
(2n + 1) ⋮ d và (2n + 3) ⋮ d
(2n + 1 - 2n - 3) ⋮ d
[(2n - 2n) - (3 - 1)] ⋮ d
[0 - 2] ⋮ d
2 ⋮ d
d = 1; 2
Nếu d = 2 thì : (2n + 1) ⋮ 2
1 ⋮ 2 (vô lí)
Vậy d = 1 hay phân số đã cho là phân số tối giản.
Mọi người ai trả lời giúp mình với ! @_@
Sau một hồi tìm hiểu thì mình đã có lời giải r, bạn nào chưa bt thì tham khảo nhé !
Vì 12n+1 = 12n +24 - 23 = 12 (n+2) - 23
=> 12n+1 / 2 (n+2) = 12 (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 12 (n+2) / 2n (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 6 / n - 23 / 2n (n+2)
Ta có: 2n (n+2) chia hết cho 2
=> 2n (n+2) là số chẵn
Mà 23 là số lẻ nên phân số 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản
=> 6 / n - 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản
Vậy 12n+1 / 2 (n+2) là phân số tối giản
Quách Dương Hà Anh mình ch bt là bạn giải đúng hay sai nhưng nếu giải thích là số lẻ/ số chẵn là phân số tối giản thì sai nhé.
VD: 3/12 = 1/4.
Phải giải thích là 23 là số nguyên tố => 23 chỉ chia hết cho chính nó và 1.
Mà 23 và 1 là số lẻ, còn 2n(n+2) là số chẵn nên 23 không chia hết cho 2n(n+2) =>....