Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/GỌI ƯCLN CỦA A VÀ B LÀ D
ƯCLN (4n+3;5n+1)=D
suy ra {4n+3 chia hết cho D
{5n+1 chia hết cho D
suy ra{5(4n+3) chia hết cho D
{4(5n+1) chi hết cho D
suy ra 5(4n+3)-4(5n+1) chia hết cho D
suy ra (20n+3)-(20n+1) chia hết cho D
suy ra 3 - 1 chia hết cho D
suy ra 2 chia hết cho D
SUY RA D thuộc Ư(2)
suy ra D =2 (tm đề bài)
VẬY ƯCLN của (a;b) = 2
Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(11)
=> d thuộc {1; -1; 11; -11}
Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau
=> d = 11
=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d
Chúc bạn học tốt
a) Đặt UCLN (2n+1;2n+3)=d
TC UCLN(2n+1;2n+3)=d
=>\(\hept{\begin{cases}2n+1:d\\2n+3:d\end{cases}}\)
=>(2n+3)-(2n+1):d
=>2:d
=>d e U(2)={1;2}
Mà 2n+1 lẻ=> d lẻ=>d=1
b)
Đặt UCLN (2n+5;3n+7)=d
TC UCLN(2n+5;3n+7)=d
=>\(\hept{\begin{cases}2n+5:d=>6n+15:d\\3n+7:d=>6n+14:d\end{cases}}\)
=>(6n+15)-(6n+14):d
=>1:d
=>d=1
phần c bạn tự làm nốt nhé
học tốt nhé
Bài 1:
a: Gọi d=ƯCLN(n+2;n+3)
=>n+2⋮d và n+3⋮d
=>n+3-n-2⋮d
=>1⋮d
=>d=1
=>ƯCLN(n+2;n+3)=1
=>n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;3n+5)
=>2n+3⋮d và 3n+5⋮d
=>6n+9⋮d và 6n+10⋮d
=>6n+10-6n-9⋮d
=>1⋮d
=>ƯCLN(2n+3;3n+5)=1
=>2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 2:
ƯCLN(a;b)=4
=>a⋮4; b⋮4
a+b=48
mà a⋮4 và b⋮4
nên (a;b)∈{(4;44);(44;4);(8;40);(40;8);(12;32);(32;12);(16;32);(32;16);(20;28);(28;20);(24;24)}
mà ƯCLN(a;b)=4
nên (a;b)∈{(4;44);(44;4);(12;32);(32;12);(20;28);(28;20)}
Bài 3:
\(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
=>\(-\left(x-5\right)^2\le0\forall x\)
=>\(-\left(x-5\right)^2+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5=0
=>x=5
1.a) goi d la uoc chung cua 2n+1 va 2n+3
Suy ra 2n+1 chia het cho d va 2n+3 chia het cho d
Suy ra (2n+3)-(2n+1) chia het cho d
Suy ra 2 chia het cho d
MA d la uoc cua mot so le nen d=1
VAy 2n+1 va 2n+3 la so nguyen to cung nhau.
b) Goi d la uoc chung cua 2n+5 va 3n+7
Suy ra 2n+5 chia het cho d va 3n+7 chia het cho d
Suy ra 3(2n+5)-2(3n+7) chia het cho d
Suy ra 6n+15-6n-14 chia het cho d
Suy ra 1 chia het cho d
Suy ra d=1
Vay 2n+5 va 3n+7 la so nguyen to cung nhau.
Cau 2)
Vi 2n+1 luon luon chia het cho 2n+1
Suy ra 2(2n+1) chia het cho 2n+1
Suy ra 4n+2 chia het cho 2n+1(1)
Gia su 4n+3 chia het cho 2n+1 (2)
Tu (1) va (2) suy ra (4n+3)-(4n+2) chia het cho 2n+1
suy ra 1 chia het cho 2n+1
suy ra 2n+1 =1
2n=0
n=0
Vay n=0 thi 4n+3 chia het cho 2n+1.
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha
a) Đặt UCLN ( n+2; n+3 ) = d
=> n + 2 chia hết cho d ; n + 3 chia hết cho d
=> n + 3 - n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> n + 2 và n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) Đặt UCLN ( 2n+3 ; 3n+5 ) = d
=> 2n + 3 chia hết cho d; 3n + 5 chia hết cho d
=> 3 ( 2n + 3 ) chia hết cho d ; 2 ( 3n + 5 ) chia hết cho d
=> 6n + 9 chia hết cho d; 6n + 10 chia hết cho d
=> 6n + 10 - 6n - 9 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n + 3 và 3n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau