Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức , ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-d}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(a-b\right)\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(điều phải chứng minh)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Ta có :a/b = c/d suy ra a/c = b/d
áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau
a/c =b/d = a+b/c+d = a-b/c-d suy ra a+b/a-b = c+d/c-d
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=b.k;b=d.k\)
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
+) \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b.k+b}{d.k+d}=\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\) (1)
+) \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{b.k-b}{d.k-d}=\frac{b.\left(k-1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{b}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk
Ta có:
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1)
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2)
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d
Ta có a/b = c/d suy ra a/b = b/d
Áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số = nhau
a/c = b/d = a + b / c + d = a-b/c-d suy ra a+b / c-d = c+d/c-d.
**** MÌNH NHA BẠN.
Ta có :a/b = c/d suy ra a/c = b/d
Aps dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bừng nhau
a/c =b/d = a+b/c+d = a-b/c-d suy ra a+b/a-b = c+d/c-d
a : b = c : d
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
=> (a + b) : (a - b) = (c + d) : (c - d)
=> Đpcm
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=>\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-d}{c-d}\)
=>\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=>\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Để a/b=c/d thì
a=c và b=d
Ta có: Vì a=c và b=d
=>a+b=c+d
=>a-b=c-d
Vậy a+c/a-b=c=d/c-d
ko bít bạn ơi k cho minh nha
Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a+b/a-b = c+a/c-a
Ta có :
suy ra 
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
Suy ra:
ai biết bài này ko
chứng minh a/b=c/d
1)a-b/b=c-d/d
giúp nha.Thanks các bạn nhiều
Nhưng mà cách của Nguyễn Quang Trung làm thì cô bảo mình sai
còn bài x/3=y/8=z/5 và 3x+y-2z=14
đặt a/b=c/d=k=>a=bk và c=dk
thay vào ta được
a+b/a-b=bk+b/bk-b=b(1+k)/b(1-k)=1+k/1-k (1)
c+d/c-d=dk+d/dk-d=d(1+k)/d(1-k)=1+k/1-k (2)
Từ (1) và (2)
Vậy a+b/a-b=c+d/c-d
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
A) Đặt a/b=c/d=k suy ra a=bk,c=dk
Thay a=bk,c=dk vào biểu thức a+b/a-c=c+d/c-d ta có
a+b/a-c=bk+b/bk-dk=k+1/d (1)
c+d/c-d=dk+d/dk-d=k+1/d (1)
Từ (1) và (2) suy ra a+b/a-c=c+d/c-d (=k+1/d) (đpcm)
Làm tốt nha
nguyễn quang trung làm đúng rồi chắc bạn nhầm chỗ nào thôi
mn sai hết r ai biến đổi a/b=c/d thành a/c=b/d là sai hết vì người ta ko cho c khác 0 đâu cách đứng đây nè
Đặt a/b=c/d=m
=> a=bm;c=dm
=>a+b/a-b=bm+b/bm-b = b(m+1)/b(m-1)=m+1/m-1 (1)
c+d/c-d=dm+d/dm-d=d(m+1)/d(m-1)=m+1/m-1 (2)
Từ (1) và (2) =>a+b/a-b=c+d/c-d
đây mới đúng nè
solo phi phai ko bạn ơi :)