Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Vẽ t/g ABC (A là góc nhọn), đường cao BH.
1/2.AB.AC.sinA = 1/2.AB.AC.(BH/AB) = 1/2.BH.AC = S(ABC)
http://pitago.vn/question/chung-minh-rang-trong-mot-tam-giac-a-binh-phuong-cua-canh-3689.html?grade=5
Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(AB^2+AC^2-BC^2=2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)
=>\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)
Kẻ AH vuông với BC
cóAM2=AH2+HM2
2(AC2+AB2)−BC2=2(2AH2+BH2+CH2)−(BH+CH)2=4AH2+(HC−BH)
=4AH2+[(HM+MC)−(MB−MH)]=4AH2+(2HM)2=4AH2+4HM2
\(\Rightarrow\) \(\frac{2\left(AC^2+AB^2\right)-BC^2}{4}=AH^2+HM^2\)= AM2
\(\Rightarrow\)dpcm
Gọi tam giác đề bài cho là ΔABC, có BH⊥AC tại H
Xét ΔAHB vuông tại H có sin A=\(\frac{BH}{AB}\)
=>\(BH=AB\cdot\sin A\)
\(S_{BAC}=\frac12\cdot BH\cdot AC\)
\(=\frac12\cdot AB\cdot\sin A\cdot AC=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC\)
cái này mình nghĩ lên lớp 10 học tích vô hướng thì cm sẽ dễ hơn còn với cách cm lớp 9 thì mình chưa nghĩ ra