Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo link : https://hoc24.vn/cau-hoi/chung-minh-rang-trong-mot-tam-giac-neu-trung-tuyen-ung-voi-mot-canh-bang-mot-nua-canh-ay-thi-tam-giac-do-la-tam-giac-vuong.334426537652
giả sử đường thẳng a cắt cạnh AB và không đi qua các đỉnh A,B,C của \(\Delta BC\), ta cần đi chứng minh a sẽ cắt AC hoặc BC
Thật vậy, khi a cắt cạnh AB và không đi qua các đỉnh A,B,C sẽ chia mặt phẳng thành 2 nửa :
- Nửa mặt phẳng ( I ) có bờ AB và chứa điểm A
- nửa mặt phẳng ( II ) có bờ AB và chứa điểm B
Khi đó vị trí của điểm C có hai khả năng :
Khả năng 1 : Nếu C thuộc ( I ) thì B,C thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ a do đó BC sẽ cắt a.
khả năng 2 : Nếu C thuộc ( II ) thì A,C thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ a do đó AC sẽ cắt a
Vậy, đường thẳng a cắt một và chỉ một trong hai canh BC hoặc AC
Trên tia đối của tia MA lấy điểm n sao cho MA=NA.
Xét ΔABMΔABM và ΔNCMΔNCM có:
AM = AN ( theo cách lấy điểm N)
AMB = NMC ( đối đỉnh)
MB = MC (GT)
⇒ΔABM=ΔNCM(c.g.c)⇒AB=NC⇒ΔABM=ΔNCM(c.g.c)⇒AB=NC
Ta có : MA = 1/2 AN; mà MA = 1/2 BC
Suy ra: AN = BC
Xét ΔABCΔABC và ΔCNAΔCNA CÓ:
AB = NC ( cmt)
AC chung
BC = AN (cmt)
⇒ΔABC=ΔNAC(c.c.c)⇒BAC=NCA⇒ΔABC=ΔNAC(c.c.c)⇒BAC=NCA
mà ABM=MCN ( vì t/g ABM = t/g NCM)
Suy ra ; AB//CN
⇒BAC+NC
Cho mình bổ sung từ cái phần " =>" ở cuối cùng ý là :
Suy ra ; AB//CN
⇒BAC+NCA=180O⇒BAC+NCA=180O (hai góc trong cùng phía)
=> 2.BAC = 180O
=> BAC= 90O
Do dó t/g BAC vuông tại A
Vậy trong một tam giác,nếu trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
Chữ có thể đánh mà đâu cần vẽ đâu ạ.
Nhưng rảnh quá mà
Vâng.
Đừng copy không trích nguồn nữa nha bạn !
Vẽ hình là tự làm ok
Tưởng chỉ CTV chép mạng mới phải ghi nguồn
t/g là gì hở cậu?
t/g là gì hở cậu?