Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A, CÓ
B,KHÔNG
C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,
(a+a+a)+ (1+2)
3a+3 chia hết cho 3
vi 3chia hết cho 3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3
(a+a+a+a)+(1+2+3)
4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3
CHòi oi bố đăng nhiều thế con die
a, có
b, ko
c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)
d, tương tự c
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
a) Chứng minh ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2\)
Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)
+ Với \(n:3\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+1\)\(\left(k>0\right)\)
Thay \(n=3k+1\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)
+ Với \(n:3\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+2\)\(\left(k>0\right)\)
Thay \(n=3k+1\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=3k+1+2=3k+3⋮3\)
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
b) Chứng minh bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2;\)\(n+3\)
Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+4\right)\)
+ Với \(n:4\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+1\)\(\left(k>0\right)\)
Thay \(n=4k+1\)vào \(n+3\)ta có: \(n+3=4k+1+3=4k+4⋮4\)
+ Với \(n:4\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+2\)\(\left(k>0\right)\)
Thay \(n=4k+2\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=4k+2+2=4k+4⋮4\)
+ Với \(n:4\)dư \(3\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+3\)\(\left(k>0\right)\)
Thay \(n=4k+3\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=4k+1+3=4k+4⋮4\)
Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4
\(a)\) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2\)
Nếu \(a⋮3\) thì bài toán được chứng minh
Nếu \(a⋮3̸\) thì \(a=3k+1\) hoặc \(a=3k+2\left(k\in N\right)\)
Nếu \(a=3k+1\) thì \(a+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)
(vì \(3k⋮3\)và \(3⋮3\) nên\(3k+3⋮3\))
Nếu \(a=3k+2\) thì \(a+1=3k+2+1=3k+3⋮3\)
(vì \(3k⋮3\) và \(3⋮3\) nên \(3k+3⋮3\))
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có \(1\) số chia hết cho \(3\)
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(n,n+1,n+2\)
Xét n = 3k => n chia hết cho 3 (đpcm)
Xét n = 3k + 1 => n + 2 chia hết cho 3 (3k + 3) (đpcm)
Xét n = 3k + 2 => n + 1 chia hết cho 3 (3k + 3) (đpcm)
Giải tương tự có: Gọi 4 số tự nhiên liến tiếp là: \(n,n+1,n+2,n+3\)
Xét n = 4k => n chia hết cho 4 (4k) (đpcm)
Xét n = 4k + 1 => n + 3 chia hết cho 4 (4k + 4) (đpcm)
Xét n = 4k + 2 => n + 2 chia hết cho 4 (4k + 4) (đpcm)
Xét n = 4k + 3 => n + 1 chia hết cho 4 (4k + 4) (đpcm)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a; a + 1; a + 2
+ Nếu a = 3k thì a chia hết cho 3, trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (đpcm)
+ Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3, trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (đpcm)
+ Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3, trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (đpcm)
Như vậy, trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Phần còn lại lm tương tự nhé!
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
c,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2
Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng.
Nếu n chia 3 dư 1 thì n=3k+1 (k thuộc N)
=> n+2 = 3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 2 thì n= 3k+2
=>n+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3
===> Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán đươc chưng minh
nếu a=3k+1(k là STN) =>a+2=3k+3 chia hết cho 3
nếu a=3k+2(k là STN) =>a+1=3k+3 chia hết cho 3
vậy trong 3 STN liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt phải tìm là a , a+1 , a+2
Trường hợp 1 : Nếu a chia hết cho 3 thì xong luôn
Trường hợp 2 :Nếu a chia 3 dư 1 thì a = 3k+1 (k thuộc N)
Suy ra a+2 = 3k +2+1 =3k+3 .Vì 3k chia hết cho 3 ,3 chia hết cho 3 .Suy ra 3k+3 Sẽ chia hết cho 3
Trường hợp 3 : Nếu a chia 3 dư 2 thì a =3k+2 (k thuộc N)
Suy ra a + 1 = 3k+1+2=3k+3 . Vì 3k chia hết cho 3 , 3 chia hết cho 3 .Suy ra 3k +3 sẽ chia hết cho3
Vậy từ 3 trường hợp trên ,suy ra trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n ; n + 1 ; n + 2
Nếu n \(⋮\) cho 3 thì bài toán luôn đúng
Nếu n : 3 dư 1 thì n = 3k + 1 ( k \(\in\) N )
\(\Rightarrow\) n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 \(⋮\) cho 3
Nếu n : 3 dư 2 thì n = 3k + 2
\(\Rightarrow\) n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 \(⋮\) cho 3
\(\Rightarrow\) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số \(⋮\) cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n ; n + 1 ; n + 2
Nếu n $⋮$⋮ cho 3 thì bài toán luôn đúng
Nếu n : 3 dư 1 thì n = 3k + 1 ( k $\in$∈ N )
$\Rightarrow$⇒ n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 $⋮$⋮ cho 3
Nếu n : 3 dư 2 thì n = 3k + 2
$\Rightarrow$⇒ n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 $⋮$⋮ cho 3
$\Rightarrow$⇒ Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số $⋮$⋮ cho 3
gọi 3 số tự nhiên lieen tiếp là: n ; n+1 ; n+2
nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng
nếu n chia 3 dư 1 thì n=3k+1 (k thuộc N)
=> n+2 = 3k+1+2 = 3k+3 chia hết cho 3
nếu n chia 3 dư 2 thì n=3k+2
=> n+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3
=>trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
k là gì zậy
Chứng minh rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
0,1,2 không chia hết cho 3
trong 3 so tu nhien lien tiep co 1so la 19 hoi ba so tu nhien lien tiep do la ba so nao
K là số chẵn, 0 chia hết cho tất cả mọi số nha
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh
Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k ∈ N)
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3
(vì 3k ⋮ 3 và 3 ⋮ 3 nên 3k + 3 ⋮ 3)
Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3
(vì 3k ⋮ 3 và 3 ⋮ 3 nên 3k + 3 ⋮ 3)
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3