Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2\left(x+2a\right)-\left(a+1\right)^2\left(x+2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left[x^2-\left(a+1\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left(x+a+1\right)\left(x-a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2a\\x=-a-1\\x=a+1\end{matrix}\right.\)
Pt đã cho luôn có 3 nghiệm (như trên) với mọi a
\(\left\{{}\begin{matrix}-a-1-\left(-2a\right)=a-1< 0\\\left(-a-1\right)-\left(a+1\right)=-2\left(a+1\right)< 0\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-a-1\) là nghiệm nhỏ nhất
Giả thiết có thể được viết lại thành: \(x.P\left(x+2\right)=\left(x-3\right).P\left(x-1\right)\)
Với \(x=0\Rightarrow\left(-3\right).P\left(-1\right)=0.P\left(2\right)=0\Rightarrow P\left(-1\right)=0\). Do đó \(x=-1\) là một nghiêm của PT.
Tương tự, với \(x=3\Rightarrow x=5\) là một nghiệm của PT.
Vậy PT có ít nhất 2 nghiệm là x=-1 và x=5.
a: mx+3m=3x-2
=>mx-3x=-3m-2
=>x(m-3)=-3m-2
\(\left(x-2\right)^2-x\left(x-3\right)-3=0\)
=>\(x^2-4x+4-x^2+3x-3=0\)
=>-x+1=0
=>-x=-1
=>x=1
Thay x=1 vào (1), ta được: 1(m-3)=-3m-2
=>-3m-2=m-3
=>-4m=-3+2=-1
=>\(m=\frac14\)
b: Để (1) vô nghiệm thì m-3=0 và -3m-2<>0
=>m=3
c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-3<>0
=>m<>3
(1) sẽ tương đương: \(x=\frac{-3m-2}{m-3}\)
Để x nguyên thì -3m-2⋮m-3
=>-3m+9-11⋮m-3
=>-11⋮m-3
=>m-3∈{1;-1;11;-11}
=>m∈{4;2;14;-8}
trong các pt sau đây, pt nào là pt tích :
Bạn ơi xem và trả lời hộ bài của mình đi , mình cảm ơn !!!
\(x^2-\left(m+3\right)x+3m=0\)
\(\Delta=\left(m+3\right)^2-4.1.3m=m^2+6m+9-12m\)
\(=m^2-9m+9=\left(m-3\right)^2\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\left(m-3\right)^2>0\)
\(\Rightarrow m\ne3\)