Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C K H D E F
Ta giả sử AB < AC . Cần chứng minh AB + CH < AC + BK
Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD . Từ D lần lượt hạ các đường vuông góc với AB và AC lần lượt tại E và F.
Ta có tam giác ADE = tam giác ABK (đặc biệt) => DE = BK
Xét : \(AC+BK=AD+DC+CH=AB+CD+HF\)(Vì DEHF là hình chữ nhật => BK = DE = HF)
Mà trong tam giác vuông DFC có cạnh huyền CD nên ta có \(DC>CF\)
\(\Rightarrow AC+BK=AB+CD+HF>AB+CF+HF=AB+CH\)
Gọi tam giác ABC vuông tại A có: AB <AC, trung tuyến AM.
Theo bài ra,ta có: AB+AC = 47 cm
AC-AB = 23 cm
Suy ra: AB = (47-23):2 = 12(cm) và AC = 47-12=35(cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 12^2 + 35^2 (do AB = 12 cm và AC = 35 cm)
BC^2 = 1369
BC = 37(cm) (vì BC>0)
Tam giác ABC có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AM = 1/2 BC
Vậy AM = 1/2 .37 = 18,5(cm)
Chúc bạn học tốt.
Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác đó và nhỏ hơn chu vi tứ giác đó:
*Theo câu 1 thì AC<p và BD < p => AC + BD < 2p tổng 2 đường chéo nhỏ hơn chu vi (đpcm)
* giao của AC và BD là O.
trong tam giác OAB có OB + OA > AB , trong tam giác OBC có OB + OC > BC
trong tam giác OADcó OD + OA > AD , trong tam giác ODC có OD + OC > DC
cổng 4 bất đẳng thức cùng chiề này lại ta có:
2.OB + 2.OD + 2.OA + 2.OC > AB + BC + CD + DA
<=> 2 BD + 2 AC > 2p <=> BD + AC > p tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi (đpcm)