Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Góp ý :
Bạn tham khảo nhé :
Câu hỏi của tth - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/218057796597.html
Xét dãy số gồm 104 số : 1991; 1992; 1993; ...; 199104
Chia các số trong dãy cho 104 . Các số dư có thể là 1;2;3;...;103. (Số dư khác 0 vì các số trong dãy đều lẻ mà 104 là số chẵn )
=> Có ít nhất hai số trong dãy có cùng số dư
Giả sử hai số đó là: 199m; 199n (1 <m; n <104 và m > n)
=> 199m - 199n chia hết cho 104
=> 199n.(199m-n - 1) chia hết cho 104
Mà 199n không chia hết cho 104 Nên 199m-n - 1 chia hết cho 104
Đặt k = m - n => 199k - 1 chia hết cho 104
Vậy ....
Chúc bạn học tốt!
Bạn tham khảo tại đây nhé:
Toán chuyên đề chia hết | Cộng đồng học sinh Việt Nam - HOCMAI Forumbạn đùa mk à!
mk có quen vs bạn ko nhỉ?
Mình đùa cái gì. lê trà my
lê trà my câu 4 y bn
Bài này áp dụng nguyên lí Dirichlet, mình hướng dẫn thôi, sách nâng cao pt toán 7 có bài này (mình nhớ vậy), hướng dẫn thôi nha, tại trong cái link bạn kia gửi hình như làm thiếu một đoạn rồi, phải là \(2003^{m-n}-1\) chứ...
Xét 52 số \(2003^1;2003^2;...;2003^{52}\). Theo nguyên lí Dirchlet tồn tại 2 số trong 52 số này có cùng số dư khi chia cho 51. Giả sử đó là m và n(\(1\le n< m\le52\)). Khi đó:
\(2003^m-2003^n⋮51\)
Hay \(2003^n\left(2003^{m-n}-1\right)⋮51\) (mình đang nói đoạn này nè)
Do \(\left(2003^n;51\right)=1\) nên \(2003^{m-n}-1⋮51\)
Đặt k = m - n => tồn tại số tự nhiên k thỏa mãn đề bài(đpcm)