Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hahaha. Hỏi một phát 5 câu lun hả bà!!!!!
Bài 5 nhé:
Ta có: (làm hơi tắt nhưng cái này cậu tự biến đổi đc)
\(y=72x-\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\) => \(5x^5-\frac{16277165}{20}\ge0\)( vì có căn nên cái bên trong lun lớn hon hoặc = 0)
=> \(x\ge\sqrt[5]{\frac{16277165}{5}}=20,0688....\)mà x nguyên dương => \(x\ge21\)
Nhập vào máy tính: X = X+1 : 72X - \(\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\)
Sau đó ấn CALC 20 = = = .... ( ấn liên tiếp phím = tìm các giá trị \(72x-\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\)nguyên dương, đến khi \(72x-\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\)âm thì dừng)
=> Các cặp số (x;y) thỏa mãn đề bài là (29;11)
Ta sẽ chứng minh bằng quy nạp : Giả sử đẳng thức đúng với đa giác (n-1) cạnh.
Gọi \(\overrightarrow{e}\) là vecto đơn vị vuông góc với \(A_1A_{n-1}\) và hướng ngoài tam giác \(A_1A_{n-1}A_n\)
Ta dễ dàng chứng minh được \(A_nA_1.\overrightarrow{e_n}+A_1A_{n-1}.\overrightarrow{e}+A_{n-1}.A_n.\overrightarrow{e_{n-1}}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow A_nA_1\overrightarrow{e_n}+A_{n-1}A_n\overrightarrow{e_{n-1}}=-\overrightarrow{e}A_1A_{n-1}\)Giả sử đẳng thức đúng với n-1 , tức \(A_1A_2.\overrightarrow{e_1}+A_2A_3\overrightarrow{e_2}+...+A_{n-1}A_n\overrightarrow{e_{n-1}}=\overrightarrow{0}\)
Từ giả thiết quy nạp ta có
\(A_1A_2.\overrightarrow{e_1}+A_2A_3\overrightarrow{e_2}+...+A_{n-1}A_n\overrightarrow{e_{n-1}}-A_1A_{n-1}\overrightarrow{e}=\overrightarrow{0}\)
\(A_1A_2.\overrightarrow{e_1}+A_2A_3\overrightarrow{e_2}+...+A_{n-1}A_n\overrightarrow{e_{n-1}}+A_nA_1\overrightarrow{e_n}+A_{n-1}A_n\overrightarrow{e_{n-1}}=\overrightarrow{0}\)(đpcm)
Sửa lại đề là tìm Max nhé m.n
Ta có:
\(\frac{ab+bc+ca+6\left(a+b+c\right)+27}{\left(a+3\right)\left(b+3\right)\left(c+3\right)}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(b+3\right)\left(c+3\right)+\left(c+3\right)\left(a+3\right)+\left(a+3\right)\left(b+3\right)}{\left(a+3\right)\left(b+3\right)\left(c+3\right)}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{a+3}+\frac{5}{b+3}+\frac{5}{c+3}=3\Leftrightarrow\frac{a-2}{a+3}+\frac{b-2}{b+3}+\frac{c-2}{c+3}=0\)
Xét biểu thức:
\(\frac{a^2-4}{a^2-9}=\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}=\frac{a-2}{a+3}.\frac{a+2}{a-3}\)
tưởng tự:
\(\frac{b^2-4}{b^2-9}=\frac{b-2}{b+3}.\frac{b+2}{b-3},\frac{c^2-4}{c^2-9}=\frac{c-2}{c+3}.\frac{c+2}{c-3}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2-4}{a^2-9}+\frac{b^2-4}{b^2-9}+\frac{c^2-4}{c^2-9}=\frac{a-2}{a+3}.\frac{a+2}{a-3}+\frac{b-2}{b+3}.\frac{b+2}{b-3}+\frac{c-2}{c+3}.\frac{c+2}{c-3}\)
Do vai trò của a và b và c như nhau nên ta giả sử
\(a\ge b\ge c\)
Khi đó ta có:
\(\frac{a-2}{a+3}\ge\frac{b-2}{b+3}\ge\frac{c-2}{c+3},\frac{a+2}{a-3}\le\frac{b+2}{b-3}\le\frac{c+2}{c-3}\)
Áp dụng bất đẳng thức chebyshev cho 2 bộ ngược chiều trên ta có
\(\frac{a-2}{a+3}.\frac{a+3}{a-2}+\frac{b-2}{b+3}.\frac{b+2}{b-3}+\frac{c-2}{c+3}.\frac{c+2}{c-3}\le\left(\frac{a-2}{a+3}+\frac{b-2}{b+3}+\frac{c-2}{c+3}\right).\left(\frac{a+2}{a-3}+\frac{b+2}{b-3}+\frac{c+2}{c-3}\right)\)
Mà \(\frac{a-2}{a+3}+\frac{b-2}{b+3}+\frac{c-2}{c+3}=0\)
\(\Rightarrow\frac{a^2-4}{a^2-9}+\frac{b^2-4}{b^2-9}+\frac{c^2-4}{c^2-9}\le0\)
\(\Rightarrow\frac{5}{a^2-9}+\frac{5}{b^2-9}+\frac{5}{c^2-9}\le-3\Rightarrow\frac{1}{a^2-9}+\frac{1}{b^2-9}+\frac{1}{c^2-9}\le\frac{-3}{5}\)
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=2
Ta chứng minh khẳng định đúng với mọi n ε N* , n ≥ 4.
Với n = 4, ta có tứ giác nên nó có hai đường chéo.
Mặt khác thay n = 4 vào công thức, ta có số đường chéo của tứ giác theo công thức là: = 2
Vậy khẳng định là đúng với n= 4.
Giả sử khẳng định là đúng với n = k ≥ 4, tức là đa giác lồi k cạnh có
số đường chéo là
Ta phải chứng minh khẳng định đúng với n = k + 1. Nghĩa là phải chứng minh đa giác lồi k + 1cạnh có số đường chéo là
Xét đa giác lồi k + 1 cạnh
Nối A1 và Ak, ta được đa giác k cạnh A1A2…Ak có đường chéo (giả thiết quy nạp). Nối Ak+1 với các đỉnh A2, A3, …, Ak-1, ta được thêm k -2 đường chéo, ngoài ra A1Ak cũng là một đường chéo.
Vậy số đường chéo của đa giác k + 1 cạnh là
+ k - 2 + 1 =
Như vậy, khẳng định cũng đúng với đa giác k + 1 cạnh
Ta chứng minh khẳng định đúng với mọi n ε N* , n ≥ 4.
Với n = 4, ta có tứ giác nên nó có hai đường chéo.
Mặt khác thay n = 4 vào công thức, ta có số đường chéo của tứ giác theo công thức là: = 2
Vậy khẳng định là đúng với n= 4.
Giả sử khẳng định là đúng với n = k ≥ 4, tức là đa giác lồi k cạnh có
số đường chéo là
Ta phải chứng minh khẳng định đúng với n = k + 1. Nghĩa là phải chứng minh đa giác lồi k + 1cạnh có số đường chéo là
Xét đa giác lồi k + 1 cạnh
Nối A1 và Ak, ta được đa giác k cạnh A1A2…Ak có đường chéo (giả thiết quy nạp). Nối Ak+1 với các đỉnh A2, A3, …, Ak-1, ta được thêm k -2 đường chéo, ngoài ra A1Ak cũng là một đường chéo.
Vậy số đường chéo của đa giác k + 1 cạnh là
+ k - 2 + 1 =
Như vậy, khẳng định cũng đúng với đa giác k + 1 cạnh
duyệt lẹ
sky nguyen thuy co quyen ????????( neu mi co quyen, voi nguoi khac thui chu dung hong co quyen voi ta)
duyet di!!!!!!!!!!!!
dể òm
Ta chứng minh khẳng định đúng với mọi n ε N* , n ≥ 4.
Với n = 4, ta có tứ giác nên nó có hai đường chéo.
Mặt khác thay n = 4 vào công thức, ta có số đường chéo của tứ giác theo công thức là: = 2
Vậy khẳng định là đúng với n= 4.
Giả sử khẳng định là đúng với n = k ≥ 4, tức là đa giác lồi k cạnh có
số đường chéo là
Ta phải chứng minh khẳng định đúng với n = k + 1. Nghĩa là phải chứng minh đa giác lồi k + 1cạnh có số đường chéo là
Xét đa giác lồi k + 1 cạnh
Nối A1 và Ak, ta được đa giác k cạnh A1A2…Ak có đường chéo (giả thiết quy nạp). Nối Ak+1 với các đỉnh A2, A3, …, Ak-1, ta được thêm k -2 đường chéo, ngoài ra A1Ak cũng là một đường chéo.
Vậy số đường chéo của đa giác k + 1 cạnh là
+ k - 2 + 1 =
Như vậy, khẳng định cũng đúng với đa giác k + 1 cạnh
vào google
n=123
duyệt đi
Còn mi thì là đồ VÔ DUYÊN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Lớp 1,2,3,4,5,6 sao giải được!