Tham khảo:

Tham khảo:

Vì V ( R )   =   4 π r 3 / 3 nên V ′ ( R )   =   4 π R 2  là diện tích mặt cầu.

Tham khảo:

Vì V   =   π r 2 h nên V ′ ( h )   =   π r 2  là diện tích đáy hình trụ;

V′(r) = 2πrh là diện tích xung quanh của hình trụ.

Chọn đáp án A

Đường tròn (S; R) có

+ Chu vi hình tròn (S; R) là C = 4 π

+ Diện tích hình tròn (S; R) là S = 4 π . Khi cắt 1 4 hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của hình nón, ta có. Diện tích xung quanh hình nón là

Chu vi đáy của hình nón là 

bán kính đáy của hình nón là r =  3 2

Chọn đáp án C

Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy trên có tâm O’ là hình chiếu của O xuống mặt đáy (O’). Suy ra hình trụ và nửa mặt cầu cùng chung trục đối xứng và tâm của đáy dưới hình trụ trùng với tâm O của nửa mặt cầu.

Thể tích khối trụ là 

Gọi (C) là đường tròn tâm O bán kính r, \(\left(C_1\right)\) là đường tròn tâm O bán kính R. Giả sử đường thẳng đã dựng được. Khi đó có thể xem D là ảnh của B qua phép đối xứng qua tâm A. Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng qua tâm A, thì D thuộc giao của (C') và \(\left(C_1\right)\).

Số nghiệm của bài toán phụ thuộc vào số giao điểm của (C') và \(\left(C_1\right)\).