Câu hỏi của Cổn Cổn

Question

Chứng minh rằng nếu một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng a, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b thì đường thẳng có phương trình là: x/a + y/b = 1

Trần Đức Thắng · Accepted Answer

Gọi đường thẳng có dạng y = mx + n ( n khác 0 ) (1)

Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm b nên đt đi qua điểm có ( 0 ; b )

thay x = 0 ; y = b vào (1) ta có :

b = 0.m + n=> n = b

Vì đường thẳng cắt trục hoàng tại điểm có hoành độ là a nên dt đi qua điểm ( a; 0 )

thay x = a ; y = 0 ta có :

y = a.m + n <=> y = a.m + b => m = -b/a ( a khác 0 )

Đường thẳng đó có phương trính là $y=\frac{-b}{a}.x+b\Leftrightarrow\frac{y}{b}=-\frac{x}{a}+1\Leftrightarrow\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$

Vậy ....

Câu trả lời:

Gọi đường thẳng có dạng y = mx + n ( n khác 0 ) (1)

Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm b nên đt đi qua điểm có ( 0 ; b )

thay x = 0 ; y = b vào (1) ta có :

b = 0.m + n=> n = b

Vì đường thẳng cắt trục hoàng tại điểm có hoành độ là a nên dt đi qua điểm ( a; 0 )

thay x = a ; y = 0 ta có :

y = a.m + n <=> y = a.m + b => m = -b/a ( a khác 0 )

Đường thẳng đó có phương trính là $y=\frac{-b}{a}.x+b\Leftrightarrow\frac{y}{b}=-\frac{x}{a}+1\Leftrightarrow\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$

Vậy ....

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP