K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 1
A=(m+2n+1)(3m-2n+2)
=(m+2n+1)(-m-2n-2+4m+4)
=-(m+2n+1)(m+2n+2)+(4m+4)(m+2n+1)
=-(m+2n+1)(m+2n+2)+4(m+1)(m+2n+1)
Vì m+2n+1;m+2n+2 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên (m+2n+1)(m+2n+2)⋮2
=>-(m+2n+1)(m+2n+2)⋮2(1)
4(m+1)(m+2n+1)⋮2(2)
Từ (1),(2) suy ra -(m+2n+1)(m+2n+2)+4(m+1)(m+2n+1)⋮2
=>A⋮2(ĐPCM)
6 tháng 4 2022
- Nếu mm chẵn ⇒m=2k⇒m=2k
⇒A=(2k+2n+1)(6k−2n−2)=2.(2k+2n+1)(3k−n−1)⇒A=(2k+2n+1)(6k−2n−2)=2.(2k+2n+1)(3k−n−1)
⇒A⇒A là tích của 2 và 1 số tự nhiên ⇒A⇒A là một số chẵn
- Nếu mm lẻ ⇒m=2k+1⇒m=2k+1
⇒A=(2k+1+2n+1)(6k+3−2n+2)=2(k+n+1)(6k−2n+5)⇒A=(2k+1+2n+1)(6k+3−2n+2)=2(k+n+1)(6k−2n+5)
⇒A⇒A là tích của 2 và 1 số tự nhiên ⇒A⇒Acũng là một số chẵn
Vậy AA luôn chẵn với mọi m, n tự nhiên
NA
4
- Nếu \(m\) chẵn \(\Rightarrow m=2k\)
\(\Rightarrow A=\left(2k+2n+1\right)\left(6k-2n-2\right)=2.\left(2k+2n+1\right)\left(3k-n-1\right)\)
\(\Rightarrow A\) là tích của 2 và 1 số tự nhiên \(\Rightarrow A\) là một số chẵn
- Nếu \(m\) lẻ \(\Rightarrow m=2k+1\)
\(\Rightarrow A=\left(2k+1+2n+1\right)\left(6k+3-2n+2\right)=2\left(k+n+1\right)\left(6k-2n+5\right)\)
\(\Rightarrow A\) là tích của 2 và 1 số tự nhiên \(\Rightarrow A\)cũng là một số chẵn
Vậy \(A\) luôn chẵn với mọi m, n tự nhiên