Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?
Giải:
3 số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng ba số tự nhiên liến tiếp là:
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
3n + 3 ⋮ 3
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
Bài 1:
Tổng có 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? Vì sao
Giải:
Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2; n + 3;
Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1 + n + 2+ n + 3 = 4n + 6
6 không chia hết cho 4 n ên 4n + 6 không chia hết cho 4
Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
Số thứ nhất có dạng 5k1 + r. ( k1 \(\in\)N )
Số thứ hai có dạng 5k2 + r ( k2 \(\in\)N )
Hiệu 2 số là:
( 5k1 + r ) - ( 5k2 + r ) = 5 ( k1 - k2 ) chia hết cho 5. ( Giả sử k1\(\ge\)k2 ).
Hơi khó nha! @@@
â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1 là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:
\(x:5=m\)(dư a)
\(y:5=n\)(dư a)
\(x-y⋮5\)
Ta có:
\(5.5=5+5+5+5+5\)
\(5.4=5+5+5+5\)
=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5.
Vậy tích 1 + 5 = tích 2
=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)
Mà:
5 = tích 2 (dư a) - tích 1 (dư a)
5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó = 0))
tích 2 - tích 1 = 5
Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!
Mình sẽ làm sau!
Cho A = 2.4.6.8.10.12 - 40.
Hỏi A có chia hết cho 6, 8, 20 không, vì sao?
Giải:
A = (2.10).6.8.12 - 40
A = 20.6.8.12 - 40
40 không chia hết cho 6
6 chia hết cho 6 nên A không chia hết cho 6
20 chia hết cho 20, 40 chia hết cho 20 nên A chia hết cho 20
8 chia hết cho 8
40 chia hết cho 8 nên
A chia hết cho 8
Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12. Hỏi a có chia hết cho 4, 9, không, vì sao?
Giải:
a chia 36 dư 12 nên a có dạng:
a = 36k + 12
36 chia hết cho 4, 12 chia hết cho 4 nên a chia hết cho 4
36 chia hết cho 9 nên 12 không chia hết cho 9 nên a không chia hết cho 9
Đặt a = c.d + h
Đặt b = c.e + h (Vì cùng số dư)
=> a - b = (c.d + h) - (c.e + h)
a - b = c.d + h - c.e - h
a - b = (c.d - c.e) - (h - h)
a - b = c(d - e) chia hết cho c
Vậy ...
Số thứ nhất có dạng 5k1 + r. ( k1 ∈∈N )
Số thứ hai có dạng 5k2 + r ( k2 ∈∈N )
Hiệu 2 số là:
( 5k1 + r ) - ( 5k2 + r ) = 5 ( k1 - k2 ) chia hết cho 5. ( Giả sử k1≥≥k2 ).
Gọi hai số đó là a và b ( a , b ∈ N ; a ≥ b )
Ta có a = 5k + c , b = 5t + c ( 0 ≤ c < 5 ; k , t ∈ N )
Do a ≥ b nên k > t
Trừ theo vế tương ứng ta được:
a − b = 5k + c − 5t − c = 5k − 5t
Ta thấy 5k − 5t = 5 ( k − t ) luôn chia hết cho 5 với mọi giá trị của k và t ⇒ điều phải chứng minh.