K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
0
6 tháng 7 2016
a)
abcabc=abc.1001
Mà 1001 chia hết vho cả 7;11 và 13
=>abc.1001 chia hết cho 7;11;13
hay abcabc chia hết cho 7;11;13
Vậy.................................
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 5
Đặt: $M=|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|$.
Ta xét tính chẵn lẻ của từng số hạng.
Với mọi số nguyên $m,n$ ta có:
$|m-n|$ và $m-n$ cùng tính chẵn lẻ.
Do đó:
$|a-b|\equiv a-b\pmod 2$
$|b-c|\equiv b-c\pmod 2$
$|c-d|\equiv c-d\pmod 2$
$|d-a|\equiv d-a\pmod 2$.
Cộng các đẳng thức trên, ta được:
$M\equiv (a-b)+(b-c)+(c-d)+(d-a)\pmod 2$
$\equiv 0\pmod 2$.
Suy ra: $M$ là một số chẵn.
Vậy: $\boxed{|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a| \text{ là một số chẵn}.}$
Vì |a| = +-a và |b| = +-b => |a| : |b| = (+-a) : (+-b) = +-(a:b)
Mà a chia hết cho b => a : b = k ( k thuộc Z )
=> |a| : |b| = +-k thuộc Z => |a| chia hết cho |b|