Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu một trong chúng bằng với một tam giác nhận được từ tam giác kia sau một phép vị tự. Các điều kiện cần và đủ để hai tam giác đồng dạng:

1. Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ thì đồng dạng.
2. Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau thì đồng dạng.
3. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng tỷ lệ, góc xen giữa hai cặp cạnh ấy bằng nhau thì đồng dạng.

ta có 

\(\widehat{AEH}=90^0;\widehat{AFH}=90^0\)

=> \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)

=> tứ giác AEHF nội tiếp được nhé

ta lại có AEB=ADB=90 độ

=> E , D cùng nhìn cạnh AB dưới 1 góc zuông

=> tứ giác AEDB nội tiếp được nha

b)ta có góc ACK = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

hai tam giác zuông ADB zà ACK có

ABD = AKC ( góc nội tiếp chắn cung AC )

=> tam giác ABD ~ tam giác AKC (g.g)

c) zẽ tiếp tuyến xy tại C của (O)

ta có OC \(\perp\) Cx (1)

=> góc ABC = góc DEC

mà góc ABC = góc ACx

nên góc ACx= góc DEC

do đó Cx//DE       ( 2)

từ 1 zà 2 suy ra \(OC\perp DE\)

Tam giác ACD đồng dạng với tam giác CMD 

=> \(\frac{AC}{CM}=\frac{CD}{MD}=\frac{AD}{CD}\Rightarrow\left(\frac{AC}{CM}\right)^2=\frac{CD}{MD}\cdot\frac{AD}{CD}=\frac{AD}{DM}\)

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACD vuông tại C có 

\(\widehat{ABH}=\widehat{ADC}\)

Do đó: ΔAHB∼ΔACD

có vẽ hình ko ạ ?

a: Gọi I là trung điểm của CH

=>I là tâm đường tròn đường kính CH

Xét (I) có

ΔCEH nội tiếp

CH là đường kính

Do đó: ΔCEH vuông tại E

=>HE⊥CA tại E

Xét (I) có

ΔCFH nội tiếp

CH là đường kính

Do đó: ΔCFH vuông tại F

=>HF⊥CB tại F

Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

Xét tứ giác CEHF có \(\hat{CEH}=\hat{CFH}=\hat{ECF}=90^0\)

nên CEHF là hình chữ nhật

=>CH=EF
b: Ta có: CEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{CEF}=\hat{CHF}\)

mà \(\hat{CHF}=\hat{CBA}\left(=90^0-\hat{HCB}\right)\)

nên \(\hat{CEF}=\hat{CBA}\)

Xét ΔCEF và ΔCBA có

\(\hat{CEF}=\hat{CBA}\)

góc ECF chung

Do đó; ΔCEF~ΔCBA

a: Gọi I là trung điểm của CH

=>I là tâm đường tròn đường kính CH

Xét (I) có

ΔCEH nội tiếp

CH là đường kính

Do đó: ΔCEH vuông tại E

=>HE⊥CA tại E

Xét (I) có

ΔCFH nội tiếp

CH là đường kính

Do đó: ΔCFH vuông tại F

=>HF⊥CB tại F

Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

Xét tứ giác CEHF có \(\hat{CEH}=\hat{CFH}=\hat{ECF}=90^0\)

nên CEHF là hình chữ nhật

=>CH=EF
b: Ta có: CEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{CEF}=\hat{CHF}\)

mà \(\hat{CHF}=\hat{CBA}\left(=90^0-\hat{HCB}\right)\)

nên \(\hat{CEF}=\hat{CBA}\)

Xét ΔCEF và ΔCBA có

\(\hat{CEF}=\hat{CBA}\)

góc ECF chung

Do đó; ΔCEF~ΔCBA