Đề bài của bạn sai nhé , phải là \(\left(n^2-1\right)⋮8\)

Giải như sau : Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N^{\text{*}}\right)\)

\(\Rightarrow n^2-1=\left(2k+1\right)^2-1=2k\left(2k+2\right)=4k\left(k+1\right)\)

Vì k(k+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 => 4k(k+1) chia hết cho 4.2 = 8 hay \(n^2-1\) luôn chia hết cho 8 vói mọi n lẻ

Nếu a hoặc b là số chẵn hoặc cả a;b là số chẵn => ab(a+b) là số chẵn

Nếu a;b là số lẻ => a+b chẵn => ab(a+b) chẵn

Vậy ab(a+b) là số chẵn với a;b là các số tự nhiên bất kì

Giả sử : a là số chẵn, b là số lẻ

Ta có : a . b = chẵn . lẻ = chẵn → Cho dù a + b là số nào đi nữa thì ab ( a+ b ) vẫn là số chẵn ( vì ab = số chẵn )

Giả sử : a là số lẻ, b là số lẻ 

Ta có : ( a + b ) = lẻ + lẻ = chẵn → Cho dù ab là số nào đi nữa thì ab ( a+ b ) vẫn là số chẵn ( vì ( a + b ) = số chẵn )

 Bonking thiếu nha bạn 

Còn 2 trường hợp nữa 

Nếu a là số lẻ b là số chẵn 

Thì ab là số chẵn => ab(a + b) cũng là số chẵn

Nếu a là số chẵn , b là số lẻ thì mk chịu 

Bài 7:

b: n là số lẻ

=>n=2k+1

\(B=n^3+3n^2-n-3\)

\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)

\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

=(2k+1+3)(2k+1+1)(2k+1-1)

=2k(2k+2)(2k+4)

=8k(k+1)(k+2)

Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp

nên k(k+1)(k+2)⋮3!=6

=>8k(k+1)(k+2)⋮48

=>B⋮48