Bài này giải được 1 tháng VIP đấy, vì đây là câu hỏi của Toán vui hằng tuần

A=3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² +3ⁿ-2ⁿ

=3ⁿ.3² -2^n.2²+3ⁿ-2ⁿ

=3ⁿ.(3²+1) -2ⁿ.(2²+1)  

=3ⁿ.10-2ⁿ.5

=3ⁿ.10-2^n-1.2.5

=3ⁿ.10-2^n-1.10

=(3ⁿ-2^n-1).10

=>(3ⁿ-2^n-1) chia hết cho 10

=>A chia hết cho 10

Chúc bn học tốt !

 Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n] 
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10) 
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5) 
Suy ra S chia hết cho 10.

cảm ơnnnnnnnn bn mk đang rất buồn

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n

=3^n.9+3^n-2^n.4-2^n

=3^n(9+1)-2^n(4+1)

=3^n.10-2^n.5

=3^n.10-2^(n-1).10

=10(3^n-2^(n-1))

Bài làm:

Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2\right)\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

=> đpcm

3^{n + 3} + 3^{n + 1} + 2^{n + 3} + 2^{n + 2}

= 3ⁿ.3³ + 3ⁿ.3 + 2ⁿ.2³ + 2ⁿ.2²

= 3ⁿ.(27 + 3) + 2ⁿ.(8 + 4)

= 3ⁿ.30 + 2ⁿ.12

= 3ⁿ.5.6 + 2ⁿ.2.6

= 6.(3ⁿ.5 + 2ⁿ.2)  \(⋮\)  6

Cảm ơn bạn kayasari nhiều nha !

a) \(3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)chia hết cho 10

b)\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)

\(=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)

\(=3^{n+1}.10+2^{n+2}.3\)

\(=3^n.3.2.5+2^{n+1}.2.3\)chia hết cho 6

mình k cho bạn rùi đấy Thảo Lê Thị

Ta có:3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ -2ⁿ=3ⁿ.9-2^n-1.8+3ⁿ-2^n-1.2=3ⁿ.(9+1)-2^n-1.(8+2)=3ⁿ.10-2ⁿ.10

=(3ⁿ-2ⁿ).10 chia hết cho 10

=>3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ -2ⁿ chia hết cho 10