1,Cho 2 góc xOy và yOz kề bù .

Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó 

$\Rightarrow \{\begin{array}{c}\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\\ \widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}\end{array}$

$\Rightarrow \widehat{O_2}+\widehat{O_3}=\frac{1}{2}(\widehat{xOy}+\stackrel{ˆ}{}$

2,

Ta có:

   $mOy+nOy={90}^o$( gt )

$\Rightarrow xOm+zOn={90}^o$

Mà $xOm=mOy$( Om là tia phân giác góc xOy )

$\Rightarrow nOy=zOn$

$\Rightarrow$On là tia phân giác góc yOz.

x O y z t m

Có: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\) (tính chất kề bù)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xOz}+\frac{1}{2}\widehat{zOy}=\widehat{zOt}+\widehat{zOm}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)=\widehat{zOt}+\widehat{zOm}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}180^o=\widehat{zOt}+\widehat{zOm}\)

\(\Rightarrow90^o=zOt+zOm\) (vuông góc nên đã chứng minh)

đây nhé

* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

Chọn đáp án D

a:

Gọi hai góc đối đỉnh là \(\hat{AOB};\hat{DOC}\) , với OM và ON lần lượt là phân giác của hai góc AOB và DOC

Ta có: \(\hat{AOM}=\frac12\cdot\hat{AOB}\) (OM là phân giác của góc AOB)

\(\hat{CON}=\frac12\cdot\hat{COD}\) (tia ON là phân giác của góc COD)

mà \(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{AOM}=\hat{CON}\)

mà \(\hat{AOM}+\hat{MOC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{NOC}+\hat{MOC}=180^0\)

=>ON và OM là hai tia đối nhau

b:

Gọi hai góc kề bù là \(\hat{AOC};\hat{BOC}\)

OM là phân giác của góc AOC

=>\(\hat{AOC}=2\cdot\hat{COM}\)

ON là phân giác của góc BOC

=>\(\hat{BOC}=2\cdot\hat{CON}\)

Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\left(\hat{COM}+\hat{CON}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{MON}=180^0\)

=>\(\hat{MON}=90^0\)

=>OM⊥ ON

O A B C M N

Gọi AOC và COB là hai góc kề bù , OM và ON theo thứ tự là các tia phân giác của hai góc ấy . Ta có :

\(\widehat{MOC}+\widehat{CON}=\frac{\widehat{AOC}}{2}+\frac{\widehat{COB}}{2}=\frac{\widehat{AOC}+\widehat{COB}}{2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Ta thấy tia OC nằm giữa hai tia OM và ON nên \(\widehat{MOC}+\widehat{CON}=\widehat{MON}\)

Do đó MON = 90⁰ . Vậy \(OM\perp ON\)

* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.

* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.

* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy

nên:

{ góc uOz = 1/2 góc xOz

{ góc zOv = 1/2 góc zOy

Suy ra:

{ 2 góc uOz = góc xOz

{ 2 góc zOv = góc zOy

Ta lại có:

góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)

=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ

=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ

=> góc uOz + góc zOv = 90 độ

=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)

=> Tia Ou vuông góc Tia Ov

Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

SGK Toán 7

trong sgk toán 7 bài định lý hình học có giải nhaa

- tập 1

(A)sai

(B)sai

(C)sai

(D)đúng

D