Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2};\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Do đó, đường phân giác \(AD\) của tam giác đã chia cạnh \(BC\) thành hai đoạn là \(BD\) và \(DC\) tỉ lệ với hai cạnh \(AB\) và \(AC\).
https://diendan.hocmai.vn/threads/chung-minh-dinh-li-talet.287639/
a: Gọi tứ giác đề bài cho là ABCD, với M,N,P,Q,I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA,AC,BD
Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔDAC có
P,Q lần lượt là trung điểm của DC,DA
=>PQ là đường trung bình của ΔDAC
=>PQ//AC và \(PQ=\frac{AC}{2}\)
MN//AC
PQ//AC
Do đó: MN//PQ
\(MN=\frac{AC}{2}\)
\(PQ=\frac{AC}{2}\)
Do đó; MN=PQ
Xét ΔABC có
M,I lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MI là đường trung bình của ΔABC
=>MI//BC và \(MI=\frac{BC}{2}\)
Xét ΔDBC có
K,P lần lượt là trung điểm của DB,DC
=>KP là đường trung bình của ΔDBC
=>KP//BC và \(KP=\frac{BC}{2}\)
MI//BC
KP//BC
Do đó: MI//KP
\(MI=\frac{BC}{2}\)
\(KP=\frac{BC}{2}\)
Do đó: MI=KP
Xét tứ giác MIPK có
MI//PK
MI=PK
Do đó; MIPK là hình bình hành
=>MP cắt IK tại trung điểm của mỗi đường(1)
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó; MNPQ là hình bình hành
=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra MP,NQ,IK đồng quy