n^2(n+1)+2n(n+1)=(n+1)*(n^2+2n)

=(n+1)*n*(n+2)

mà n+1,n,n+2 là 3 số nguyên liên tiếp tì it nhất có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

=>(n+1)*n(n+2)chia hết cho 2và3mà(2,3)=1;

=>n*(n+1)*(n+2)chia hết cho 6

Ai giúp m với

Theo đề ra ta có

p + n + e = 34

mà p = e => 2p + n = 34  (1)

lại có : p+e - n  =10 

             2p - n =10  => 2p = 10+n (2)

thay (2) vào (1) ta có ;

10 +n + n = 34

2n = 34-10 = 24

n = 24 : 2 = 12

=> 2p = 34 - 12 = 22

  p = 22 : 2 = 11

=> e = 11

Vậy  p =e =11 . n = 12

=> nguyên tố cần tìm là Natri (Na )

Đg ròi đó

\(2x^2-4y=10\)\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2y\right)=10\Leftrightarrow x^2-2y=5\Leftrightarrow x^2-5=2y\)

Ta thấy: 5 là số lẻ,2y là số chẵn.\(\Rightarrow x^2\)là số lẻ do đó x lẻ luôn tìm được y tương ứng.

VD:x=5,y=10                  xem lại đề

Ai T.I.C.K cho mk may mắn cả tuần

Mk T.I.C.K lại cho

mk cx thấy k đ 

Gọi phương trình đã cho là f(x) 

Giả sử x = t là nghiệm hữu tỷ của f(x) thì: f(x) = (x - t)Q(x)

f(0) = a₀ = - t.Q(x) (1)

Và f(1) = a_2k + a_2k-1 + ... + a₁ + a₀ = (1 - t).Q(x) (2)

Từ (1) ta có a₀ là số lẻ nên t phải là số lẻ

Từ (2) ta thấy rằng a_2k + a_2k-1 + ... + a₁ + a₀ là tổng của 2k + 1 số lẻ nên là số lẻ. Từ đó ta thấy rằng (1 - t) là số lẻ

Mà (1 - t) là hiệu hai số lẻ nên không thể là số lẻ (mâu thuẫn)

Vậy f(x) không có nghiệm nguyên

 Gọi hai số chính phương liên tiếp đó là k² và (k+1)²

Ta có:

k²+(k+1)²+k².(k+1)²

=k²+k²+2k+1+k⁴+2k³+k²

=k⁴+2k³+3k²+2k+1

=(k²+k+1)²

=[k(k+1)+1]² là số chính phương lẻ.

làm nhanh Cho nick face thì làm