K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
Hà Quang Minh
CTVVIP
18 tháng 9 2023
Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.
Vì a \( \bot \) d, mà a’ \( \bot \) d nên a // a’ (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Mà A \( \in \) a, A \( \in \) a'
\( \Rightarrow a \equiv a'\)
Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d.
7 tháng 10 2025
Để chứng minh có duy nhất một đường thẳng đi qua A vuông góc với \(d\), ta làm như sau:
Giả sử có hai đường thẳng \(d_{1}\) và \(d_{2}\) đều vuông góc với \(d\) và đều đi qua A.
- \(d_{1} \bot d\) và \(d_{2} \bot d\), tức là cả hai đều tạo góc 90° với \(d\).
- Vì cả \(d_{1}\) và \(d_{2}\) đều nằm trong cùng một mặt phẳng và có chung điểm A, chúng phải trùng nhau theo tính chất của đường thẳng vuông góc trong một mặt phẳng.
Kết luận: \(d_{1} = d_{2}\), tức là có duy nhất một đường thẳng đi qua A vuông góc với \(d\).