Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=x 2−2x+2
=x2-2x+1+1
=(x2-2x+1)+1
=(x-1)2+1
vì (x-1)2\(\ge0\forall x\)
=>(x-1)2+1\(\ge1\)
vậy A luôn dương với mọi x
B=x2+y2+2x−4y+6
=x2+2x+1+y2-4y+4+1
=(x2+2x+1)+(y2-4y+4)+1
=(x+1)2+(y-2)2+1
do (x+1)2\(\ge0\forall x\)
(y-2)2\(\ge0\forall y\)
=>(x+1)2+(y-2)2\(\ge0\)
=>(x+1)2+(y-2)2+1\(\ge1\)
=>B\(\ge1\)
vậy B luôn dương với mọi x;y
C= x2+y2+z2+4x−2y−4z+10
=x2+4x+4+y2-2y+1+z2-4z+4+1
=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)+(z2-4z+4)+1
=(x+2)2+(y-1)2+(z-2)2+1
do (x+2)2\(\ge0\forall x\)
(y-1)2\(\ge0\forall y\)
(\(\)z-2)2\(\ge0\forall z\)
=>(x+2)2+(y-1)2+(z-2)2\(\ge0\)
=>(x+2)2+(y-1)2+(z-2)2+1\(\ge1\)
=>C\(\ge1\)
vậy C luôn dương với mọi x;y;z
bài 2: tìm x
a)\(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2x+4y+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy x=1; y=-2
b)\(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.3-3.y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy x=2; y=3
1.
a. x2 - 2x + 1 = 0
x2 - 2x*1 + 12 = 0
(x-1)2 = 0
............( tới đây tui bí rùi tự suy nghĩ rùi lm tiếp ik)
1, Tìm x biết:
a, x2 - 2x +1 = 0
(x-1)2 = 0
x-1 = 0
x = 1. Vậy ...
b, ( 5x + 1)2 - (5x - 3) ( 5x + 3) = 30
25x2 +10x + 1 - (25x2 -9) = 30
25x2 +10x + 1 - 25x2 +9 = 30
10x + 10 =30
10(x+1) = 30
x+1 =3
x = 2. vậy ...
c, ( x - 1) ( x2 + x + 1) - x ( x +2 ) ( x - 2) = 5
(x3 - 1) - x(x2 -4) = 5
x3 - 1 - x3 + 4x = 5
4x - 1 = 5
4x = 6
x = \(\dfrac{3}{2}\) .vậy ...
d, ( x - 2)3 - ( x - 3) ( x2 + 3x + 9 ) + 6 ( x + 1)2 = 15
x3 - 6x2 + 12x - 8 - (x3 - 27) + 6 (x2 + 2x +1) =15
x3 - 6x2 + 12x - 8 - x3 + 27 + 6x2 + 12x +6 =15
24x + 25 = 15
24x = -10
x = \(\dfrac{-5}{12}\) vậy ...
a: \(A=2x^2-2xy-y^2+2xy=2x^2-y^2\)
\(=2\cdot\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{7}{9}\)
b: \(B=5x^2-20xy-4y^2+20xy=5x^2-4y^2\)
\(=5\cdot\dfrac{1}{25}-4\cdot\dfrac{1}{4}\)
=1/5-1=-4/5
c \(C=x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3=\left(-9\right)^3=-729\)
d: \(D=20x^3-10x^2+5x-20x^2+10x+4\)
\(=20x^3-30x^2+15x+4\)
\(=20\cdot5^3-30\cdot5^2+15\cdot2+4=1784\)
Em kiểm tra lại đề bài nhé vì:
\(Q=\left(x^3.x.y^n.y-\frac{1}{2}x^3.y^n.y^2\right):\frac{1}{2}x^3y^n-\left(4.5.x^2.x^2.y\right):\left(5x^2y\right)\)
\(=x^3y^n\left(xy-\frac{1}{2}y^2\right):\frac{1}{2}x^3y^n-5x^2y\left(4x^2\right):5x^2y\)
\(=2xy-y^2-4x^2=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-3x^2=-\left[\left(x-y\right)^2+3x^2\right]< 0\)Với mọi x, y khác 0
=> Q luôn có gia trị âm với mọi x, y khác 0.
\(A=y^2-4y+10=y^2-2y-2y+4+6=y\left(y-2\right)-2\left(y-2\right)+6=\left(y-2\right)\left(y-2\right)+6=\left(y-2\right)^2+6\)
Vì \(\left(y-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(y-2\right)^2+6\ge6\)
Vậy.......
\(B=9a^2+6a+2=9a^2+3a+3a+1+1=3a\left(3a+1\right)+\left(3a+1\right)+1=\left(3a+1\right)\left(3a+1\right)+1=\left(3a+1\right)^2+1\)
Vì\(\left(3a+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3a+1\right)^2+1\ge1\)
Vậy.....
\(C=x^2+5x+25=x^2+2,5x+2,5x+25=x\left(x+2,5\right)+2,5\left(x+2,5\right)+18,75=\left(x+2,5\right)\left(x+2,5\right)+18,75=\left(x+2,5\right)^2+18,75\)Vì\(\left(x+2,5\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2,5\right)^2+18,75\ge18,75\)
Vậy........
• \(A=y^2-4y+10=y^2-4y+4+6\)
\(A=\left(y-2\right)^2+6>0\)
vậy A luôn dương với mọi y
• \(B=9a^2+6a+2=9a^2+6a+1+1\)
\(B=\left(3a+1\right)^2+1>0\)
vậy B luôn dương với mọi a.
•\(C=x^2+5x+25=x^2+2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{75}{4}\)
\(C=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{75}{4}>0\)
vậy C luôn dương với mọi x.
•\(D=x^2-x+1=x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(D=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
vậy D luôn dương với mọi x.
•\(E=x^2-2x+y^2+4y+10\)
\(E=x^2-2x+1+y^2+4y+4+5\)
\(E=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+5>0\)
vậy E luôn dương với mọi x và y.
a,A= \(y^2-4y+10=y^2-2y-2y+4+6=y.\left(y-2\right)-2.\left(y-2\right)+6=\left(y-2\right)^2+6\)
Với mọi giá trị của \(y\in R\) ta có:
\(\left(y-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(y-2\right)^2+6\ge6>0\)
Hay \(A>0\) với mọi giá trị của \(y\in R\).
Vậy đa thức A luôn dương với mọi giá trị của y.
b, \(B=9a^2+6a+2=9a^2+3a+3a+1+1=3a.\left(3a+1\right)+\left(3a+1\right)+1=\left(3a+1\right)^2+1\)
Với mọi gái trị của \(a\in R\) ta có:
\(\left(3a+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3a+1\right)^2+1\ge1>0\)
Hay \(B>0\) với mọi giá trị của \(a\in R\).
Vậy đa thức B luôn dương với mọi giá trị của a.
c, \(C=x^2+5x+25=x^2+2,5x+2,5x+6,25+11,75=x.\left(x+2,5\right)+2,5.\left(x+2,5\right)+11,75\)
\(=\left(x+2,5\right)^2+11,75\)
Với mọi gía trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+2,5\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2,5\right)^2+11,75\ge11,75>0\)
Hay \(C>0\) với mọi giá trị của \(x\in R\)
Vậy.....(như câu trên nha)
d, D=\(x^2-x+1=x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=x.\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{2}.\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
Hay \(D>0\) với mọi gái trị của \(x\in R\).
Vậy..... (như câu trên nha)
\(D=x^2-x+1=x^2-0.5x-0.5x+1=x\left(x-0.5\right)-0.5\left(x-0.5\right)=\left(x-0.5\right)\left(x-0.5\right)=\left(x-0.5\right)^2\)Vì\(\left(x-0.5\right)^2\ge0\)
Vậy.....
\(E=x^2-2x+y^2+4y+10=x^2-x-x+1+y^2+2y+2y+4+5=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+y\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)+5=\left(x-1\right)\left(x-1\right)+\left(y+2\right)\left(y+2\right)+5=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+5\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+5\ge5\)
Vậy....
nè giải rồi sao còn giải lại vậy
Nguyễn Hải Dương hihi
E= \(x^2-2x+y^2+4y+10=x^2-x-x+1+y^2+2y+2y+4+5=x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+y.\left(y+2\right)+2.\left(y+2\right)+5=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+5\)
Với mọi giá trị của \(x;y\in R\) ta có:
\(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+5\ge5>0\)
Hay \(E>0\) với mọi giá trị của \(x;y\in R\).
Vậy.....(như câu trên nha)
Chúc bạn hcọ tốt!!!
mấy thằng này siêng đánh máy dễ sợ
sieeng đánh máy thế .
Như Khương Nguyễn kệ tụi em
Như Khương Nguyễn kẹ em