PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 9 2025
a: MNBA là hình bình hành
=>MN//BA và MN=BA
MNCB là hình bình hành
=>MN//BC và MN=BC
MN//BA
MN//BC
mà BA,BC có điểm chung là B
nên A,B,C thẳng hàng
b: Ta có: MN=BA
MN=BC
Do đó: BA=BC
=>B là trung điểm của AC
c: Để MNCA trở thành hình thang cân thì \(\hat{MAB}=\hat{NCA}\)
mà \(\hat{MAB}=\hat{NBC}\) (hai góc đồng vị, NB//MA)
nên \(\hat{NCB}=\hat{NBC}\)
=>NC=NB
mà NC=MB
và NB=MA
nên MB=MA
d: MNDC là hình bình hành
=>MN//CD và MN=CD
MN//CD
MN//CA
mà CD,CA có điểm chung là C
nên D,C,A thẳng hàng
Để hình thang MNDA trở thành hình thang cân thì \(\hat{MAD}=\hat{NDA}\)
mà \(\hat{MAD}=\hat{NBC}\) (hai góc đồng vị, NB//MA)
nên \(\hat{NDA}=\hat{NBC}\)
=>\(\hat{NDB}=\hat{NBD}\)
=>ND=NB
mà NB=MA và ND=MC
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
Ta có: ΔMAC cân tại M
mà MB là đường trung tuyến
nên MB⊥AC tại B
=>\(\hat{MBA}=90^0\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 9 2025
a: MNBA là hình bình hành
=>MN//BA và MN=BA
MNCB là hình bình hành
=>MN//BC và MN=BC
MN//BA
MN//BC
mà BA,BC có điểm chung là B
nên A,B,C thẳng hàng
b: Ta có: MN=BA
MN=BC
Do đó: BA=BC
=>B là trung điểm của AC
c: Để MNCA trở thành hình thang cân thì \(\hat{MAB}=\hat{NCA}\)
mà \(\hat{MAB}=\hat{NBC}\) (hai góc đồng vị, NB//MA)
nên \(\hat{NCB}=\hat{NBC}\)
=>NC=NB
mà NC=MB
và NB=MA
nên MB=MA
d: MNDC là hình bình hành
=>MN//CD và MN=CD
MN//CD
MN//CA
mà CD,CA có điểm chung là C
nên D,C,A thẳng hàng
Để hình thang MNDA trở thành hình thang cân thì \(\hat{MAD}=\hat{NDA}\)
mà \(\hat{MAD}=\hat{NBC}\) (hai góc đồng vị, NB//MA)
nên \(\hat{NDA}=\hat{NBC}\)
=>\(\hat{NDB}=\hat{NBD}\)
=>ND=NB
mà NB=MA và ND=MC
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
Ta có: ΔMAC cân tại M
mà MB là đường trung tuyến
nên MB⊥AC tại B
=>\(\hat{MBA}=90^0\)
D
11 tháng 1 2017
Bạn tự vẽ hình nhé!
À mà mình chỉ giải cho bạn câu 1 và 2 thôi câu 3 mình đang suy nghĩ hình rối quá
1) Gọi AD và BE lần lượt là hai đường cao của \(\Delta\) ABC .
Theo đề hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H hay H là trực tâm của \(\Delta\) ABC
=> CH là đường cao thứ 3 của \(\Delta\) ABC
=> CH \(\perp\) AB (1)
mà BD \(\perp\) AB (gt) => CH//BD
Có BH \(\perp\) AC (BE là đường cao)
CD \(\perp\) AC
=> BH//CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác BHCD là hình bình hành
2) Có BHCD là hình bình hành nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà M là trung điểm của BC => M cũng là trung điểm của HD hay HM = DM
Có O là trung điểm của AD hay OA = OD
Xét \(\Delta\) AHD có:
HM = DM
OA = OD
=> OM là đường trung bình của \(\Delta\) AHD
=> OM = \(\frac{1}{2}\) AH hay AH = 2 OM
XONG !!
Nối AB, BO, BC, BO', BD.
* Trong ∆ ABC, ta có: OA = OC = R (bán kính đường tròn (O))
Nên BO là đường trung tuyến của ∆ ABC.
Mà BO = R (bán kính (O)) ⇒ BO = OA= OC = 1/2 AC
Suy ra tam giác ABC vuông tại B ⇒ ∠ (ABC) = 90 0
* Trong ∆ ABD , ta có: AO' = O'D = R' (bán kính đường tròn (O'))
Nên BO' là đường trung tuyến của tam giác ABD.
Mà BO' = R' (bán kính (O')) ⇒ BO' = AO' = O'D = 1/2 AD
Suy ra tam giác ABD vuông tại B ⇒ ∠ (ABD) = 90 0
Ta có: ∠ (ABC) + ∠ (ABD) = ∠ (CBD) = 90 0 + 90 0 = 180 0
Vậy C, B, D thẳng hàng.