trả lời :

a, giả sử abab là số chính phương , tức là : n² = abab = 101 . abô

\(\Rightarrow\) ab \(⋮\) 101 : vô lý .

Vậy abab không là số chính phương

trả lời :

b, giả sử abcabc là số chính phương , tức là : n² = abcabc

\(\Rightarrow\) n² = 1001.abc = 7. 143.abc \(\Rightarrow\) abc \(⋮\) 1001: vô lý

Vậy abcabc không là số chính phương

Câu hỏi của nguyễn danh bảo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

CHTT nha

tick mik

Bài 4:

a: TH1: p=2

\(p^2+62=2^2+62=4+62=66\) ⋮3

=>Loại

TH2: p=3

\(p^2+62=3^2+62\)

=9+62

=71(nhận)

TH3: p=3k+1

\(p^2+62\)

\(=\left(3k+1\right)^2+62\)

\(=9k^2+6k+1+62=9k^2+6k+63=3\left(3k^2+2k+21\right)\) ⋮3

=>Loại

TH4: p=3k+2

\(p^2+62=\left(3k+2\right)^2+62\)

\(=9k^2+12k+4+62\)

\(=9k^2+12k+66=3\left(3k^2+4k+22\right)\) ⋮3

=>Loại

b: TH1: p=2

\(p^2+6=2^2+6=4+6=10\) ⋮5

=>Loại

TH2: p=3

\(p^2+6=3^2+6=9+6=15\) ⋮5

=>Loại

TH3: p=3k+1

\(p^2+14=\left(3k+1\right)^2+14\)

\(=9k^2+6k+1+14\)

\(=9k^2+6k+15=3\left(3k^2+2k+5\right)\) ⋮3

=>Loại

TH4: p=3k+2

\(p^2+14=\left(3k+2\right)^2+14\)

\(=9k^2+12k+4+14=9k^2+12k+18\)

\(=3\left(3k^2+4k+6\right)\) ⋮3

=>Loại

ko phải 

+ Ta có : abab = ab x 100 + ab = ab x 101

Vì ab < 100 và 101 là số nguyên tố => ab x 101 không thể là số chính phương

+ Ta có : abcabc = abc x 1000 + abc = abc x 1001

Vì abc < 1000 và 1001 là số nguyên tố => abc x 1001 không thể là số chính phương

Vậy ta có điều phải chứng minh :))

Câu hỏi của nguyễn danh bảo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

a﴿ Ta có : abab = ab . 101

Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101.

Mà ab là số có hai chữ số

=> abab không phải là số chính phương

b﴿ Ta có : abcabc = abc . 1001

Để abcabc là số chính phương thì abc chỉ có thể bằng 1001.

Mà abc là số có 3 chữ số

=> abcabc không phải là số chinh phương

c﴿ Ta có : ababab = ab . 10101

Để ababab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 10101.

Mà ab là số có hai chữ số.

=> ababab không phải là số chính phương.

Vậy : abab ; abcabc ; ababab ko phải là số chính phương 

00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000