cho mik hỏi là aaa là số tự nhiên hay là a.a.a vậy

nếu số aaa là số tự nhiên thì lời giải là :

aaa chia hết cho 9 =>aaa \(\in\) B(9)

                               => aaa \(\in\)(9;81;729;6561;...)

Mà aaa là số có 3 chữ số nên => aaa =729

b) ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

aaa= a .111 chia hết cho a 

Ta có: aaa=a.111=a.3.37 chia hết cho 37

Ta có : aaa = 111 x a = 37 x 3 x a

=> aaa luôn chia hết cho 37

Còn cái kia chịu

a) Ta có aaa = 100a+10a+a = 111.a = 37.3.a chia hết cho 3

Tick nha?

a) Chứng minh rằng: ab(a + b) chia hết cho 2 ( a;b εN)

TH1: a là số lẻ, b lẻ thì tổng a +b chẵn ==> ab(a + b) chia hết cho 2

TH2: a chẵn, b chẵn thì đương nhiên ab(a + b) chia hết cho 2  ( vì có 1 thừa số là số chẵn chia hết cho 2)

TH3: a chẵn, b lẻ hoặc a lẻ, b chẵn thì đương nhiên ab(a + b) cũng chia hết cho 2 ( vì có 1 thừa số là số chẵn chia hết cho 2)

b) Chứng minh rằng ab + ba chia hế cho 11.

 ab + ba  = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a+b) chia hết cho 11

c) Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37.

aaa = a. 111 = a.37.3 chia hết cho 37

thanks

a) Ta có:  \(\overline{aaa}=111.a=37.3.a\)   \(⋮\)   \(37\)

b)  \(\overline{87ab}\)\(⋮\)\(9\)

=>   \(\left(8+7+a+b\right)\)\(⋮\)\(9\)

<=>  \(\left(15+a+b\right)\)\(⋮\)\(9\)

do a,b là các chữ số  =>  \(0\le a+b\le18\)

=>  \(a+b=\left\{3;12\right\}\)

đến đây thử từng trừng hợp

a) 

aaa

=100a+10a+a

=111a

Mà 111 chia hết cho 37

=>111a chia hiết cho 37

nên aaa chia hết cho 37