a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

c,    B = 10²⁰¹⁰ -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      10²⁰¹⁰ \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ - 1 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4 \(⋮\) 3

b) ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

a) http://olm.vn/hoi-dap/question/16196.html Bạn vào đây nhé !

b) ab = 10a + b 
ba = 10b + a 
=>ab + ba = 11(a+b) chia het cho 11.

c) aaa = a x 111 = a x 3 x 37 

=> aaa luôn chia hết cho 37

d) aaabbb=a000bx111 
111 chia hết cho 37 nên aaabbb chia hết cho 37 

e)  ab=10*a+b 
ba=10*b+a 
ab-ba=9*a-9*b=9*(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9

a)  Nếu a và b cùng là số chẵn thì ab﴾a+b﴿chia hết cho 2

 nếu a chẵn,b lẻ﴾hoặc a lẻ,b chẵn﴿thì ab ﴾a+b﴿ chia hết cho 2

Nếu a và b cùng lẻ thì ﴾a+b﴿ chẵn nên ﴾a+b﴿chia hết cho 2,vậy ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2

Vậy nếu a,b thuộc N thì ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2 

b) Ta có :ab= 10*a + b 
ba = 10*b + a 
=> ab + ba = 11(a+b) chia hết cho 11 
Vậy ab+ba chia hết cho 11

c)Ta có : aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37

d) aaabbb=aaa000+bbb=111﴾1000a+b﴿=37.3﴾1000a+b﴿ chia hết cho 37 

e) ab = 10 . a+b

ba = 10 .b+a ab ‐ ba = 9 . a ‐ 9 . b = 9 . (a ‐ b)

=> ab‐ba chia hết cho 9 

Xét với 

a;b có 1 trong 2 số lẻ

=> ab chẵn vì trong tích có 1 thừa số chẵn

Và a+b lẻ vì 1 trong 2 số lẻ

=>ab(a+b)

là chẵn.lẻ=chẵn

Mà số chẵn thì chia hết cho 2(ĐPCM)

Với a và b đều lẻ thì a+b chẵn ab lẻ

chẵn.lẻ=chẵn chia hết cho 2(ĐPCM)

Với a và b chẵn thì chắc chắn chia hết cho 2

b,Ta có:

ab+ba=a.10+b+b.10+a=11.(a+b) chia hết cho 11(ĐPCM)

c, Ta có:

aaa=a.100+a.10+a=a.111

Mà 111 chia hết cho 37

=>aaa chia hết cho 37

d, aaabbb=a.100000+a.10000+a.1000+b.100+b.10+b.1

=a.111000+b.111

Mà 111000 chia hết cho 37 và 111 chia hết cho 37

=> aaabbb luôn chia hết cho 37

e, ab-ba=(a.10+b)-(b.10+a)

=a.9-b.9

=9(a-b) chia hết cho 9

=> ab-ba luôn chia hết cho 9

Vì \(a,b\) là hai số tự nhiên nên:

- Nếu \(a,b\) đều chẵn thì \(ab\) chia hết cho \(2\).

- Nếu một số chẵn, một số lẻ thì \(ab\) chia hết cho \(2\).

- Nếu \(a,b\) đều lẻ thì \(a+b\) chia hết cho \(2\).

Vậy \(ab(a+b)\) luôn chia hết cho \(2\).

Ta có:

\(\overline{ab}=10a+b\)

\(\overline{ba}=10b+a\)

Suy ra:

\(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)

\(=11a+11b=11(a+b)\).

Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}\) chia hết cho \(11\).

Ta có:

\(\overline{aaa}=100a+10a+a\)

\(=111a=37\cdot3a\).

Vậy \(\overline{aaa}\) luôn chia hết cho \(37\).

Ta có:

\(\overline{aaabbb}=111000a+111b\)

\(=111(1000a+b)\)

\(=37\cdot3(1000a+b)\).

Vậy \(\overline{aaabbb}\) luôn chia hết cho \(37\).

Vì \(35\) chia hết cho \(x\) nên \(x\) là ước tự nhiên của \(35\).

Các ước tự nhiên của \(35\) là \(1;5;7;35\).

Vậy \(x\in\{1;5;7;35\}\).

Các số tự nhiên nhỏ hơn \(100\) và chia hết cho \(25\) là \(0;25;50;75\).

Vậy \(x\in\{0;25;50;75\}\).

Nếu đề yêu cầu \(x\) là số tự nhiên khác \(0\), thì \(x\in\{25;50;75\}\).

Vì \(15\) chia hết cho \(x\) nên \(x\) là ước tự nhiên của \(15\).

Các ước tự nhiên của \(15\) là \(1;3;5;15\).

Vậy \(x\in\{1;3;5;15\}\).

Ta có:

\(x+16=(x+1)+15\).

Vì \(x+16\) chia hết cho \(x+1\) nên \(15\) chia hết cho \(x+1\).

Suy ra \(x+1\in\{1;3;5;15\}\).

Do đó \(x\in\{0;2;4;14\}\).

Vậy \(x\in\{0;2;4;14\}\).