GD
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
25 tháng 4 2025
7*25^n+12.6^n
=7*25^n+12*25^n-12*25^n+12*6^n
=19*25^n-12*(25^n-6^n)
Ta có (25^n-6^n)chia hết cho(25-6)=19
=>7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19
25 tháng 4 2025
7*25^n+12.6^n
=7*25^n+12*25^n-12*25^n+12*6^n
=19*25^n-12*(25^n-6^n)
Ta có (25^n-6^n)chia hết cho(25-6)=19
=>7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19
VN
1
19 tháng 10 2018
6^2n + 19^n - 2^n+1 = 6^2n + 19^n - 2.2^n = 36^n - 2^n + 19^n -2^n = (36-2) + (19-2) = 34 + 17
Vì 34 và 17 đều chia hết cho 17. Suy ra 34 + 17 chia hết cho 17. Suy ra M chia hết cho 17
17 tháng 6 2015
A = n4.(n2 - 1) + 2n2.(n+1) = n4.(n+1).(n-1) + 2n2.(n + 1) = n2(n + 1). (n2.(n -1) + 2)
= n2(n + 1).(n3 - n2 + 2) = n2(n + 1).(n3 + 1 + 1 - n2) = n2(n + 1).(n +1). (n2 - n + 1 - n + 1) = n2( n + 1)2.(n2 - 2n + 2)
Với n > 1 => n2 - 2n + 1 < n2 - 2n + 2 < n2
=> (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2
(n - 1)2 ; n2 là 2 số chính phương liên tiếp => n2 - 2n + 2 không thể là số chính phương
=> A không là số chính phương
24 tháng 9 2018
a) 102k - 1 = 102k -10k + 10k -1 = 10k ( 10k -1 ) + ( 10k -1 ) Chia hết cho 19
b) 103k -1 = 103k - 10k + 10k -1 =10k ( 102k -1 ) + ( 10k -1 ) Chia hết cho 19
24 tháng 9 2018
a) Vì \(10^k-1⋮19\Rightarrow10^k-1=19n\left(n\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow10^k=19n+1\)
\(\Rightarrow10^{2k}=\left(10^k\right)^2=\left(19n+1\right)^2=361n^2+38n+1\)
\(\Rightarrow10^{2k}-1=361n^2+38n+1-1=361n^2+38n⋮19\)
Vậy.................
b) Ý này bạn làm giống vậy nha
2 tháng 1 2017
3,
b, Có : abcd = 100ab + cd
= 100.2.cd + cd
= 200cd + cd
= ( 200 + 1 ). cd
= 201. cd
= 3.67 + cd
suy ra abcd chia hết cho 67.
a, Có : abc = abc0
abc0 = 1000a + bc0
= 999a + a + bc0
= 999a + bca
= 27.37a + bca
Có : abc chia hết cho 27 suy ra abc0 chia hết cho 27
suy ra 27. 37a + bca chia hết cho 27
suy ra bca chia hết cho 27.
\(7.5^{2n}+12.6^n=7.25^n+12.6^n\)
\(=7.25^n-7.6^n+19.6^n\)
\(=7\left(25^n-6^n\right)+19.6^n\)
Do \(25^n-16^n⋮\left(25-16\right)=19\);\(19⋮19\)
\(\RightarrowĐPCM\)
ta có :
Vì 25 đồng dư với 6 (mod 19) nên 25n đồng dư với 6n (mod 19)
Suy ra: 7.52n +12.6n = 7.25n + 12.6n đồng dư với 7.6n + 12.6n (mod 19)
Mà 7.6n + 12.6n = 19.6n đồng dư với 0 (mod 19)
Suy ra: (7.52n + 12.6n ) chia hết cho 19 (ĐCCM)
Ta có : \(5^{2n}=\left(5^2\right)^n=25^n\Rightarrow A=7.25^n+12.6^n\)
Vì : \(25\equiv6\) ( mod 19 ) nên \(25^n\equiv6^n\) ( mod 19 )
\(\Rightarrow A\equiv7.6^n+12.6^n\) ( mod 19 ) \(\Leftrightarrow A\equiv19.6^n\) ( mod 19 )
suy ra : \(A\equiv0\) ( mod 19 )
Vậy : \(A⋮19\)
ta có : 19=7+12 mà 7.5^2n chia hết cho 7, 12.6^n chia hết cho 12 => [ 7.5^2n + 12.6^n ] chia hết cho [7+12] <=> [7.5^2n + 12.6^n ] chia hết cho 19 .
\(TACO:::::::::\)
\(25\equiv6\left(mod19\right)\Rightarrow5^2\equiv6\left(mod19\right)\Rightarrow5^{2n}\equiv6^n\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow7.5^{2n}\equiv7.6^n\left(mod19\right)\)
\(6\equiv6\left(mod19\right)\Rightarrow6^n\equiv6^n\left(mod19\right)\Rightarrow12.6^n\equiv6^n.12\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow\left(7.5^{2n}+12.6^n\right)\equiv\left(6^n.7+6^n.12\right)\left(mod19\right)\equiv\left(6^n.19\right)\left(mod19\right)⋮19\left(DPCM\right)\)