Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)
=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)
chia hết cho 126126.
b) Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0
duyệt đi olm
a,S=5+52+53+..........+596
S=(5+52+53+54+55+56)+.............+(591+592+593+594+595+596)
S=5.(1+5+52+53+54+55)+............+591.(1+5+52+53+54+55)
S=5.31.126+..............+591.31.126
S=(5.31+..............+591.31).126 chia hết cho 126(Đpcm)
b,5S=52+53+54+55+...............+597
5S-S=4S=597-5
S=\(\frac{5^{97}-5}{2}\)
Mà 597-5=(54)24.5-5=062524.5-5=....0625.5-5=..........3125-5=.........3120
=>S=.........3120:2
=>S=............0
A có 8 số hạng nên ta chia thành 4 nhóm mỗi nhóm 2 số hạng
Ta có: \(A=5+5^2+5^3+...+5^8\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+.....+\left(5^7+5^8\right)\)
\(=30+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^6.\left(5+5^2\right)\)
\(=30+5^2.30+....+5^6.30\)
\(=30.\left(1+5^2+....+5^6\right)⋮30\)
\(\Leftrightarrow A\in B\left(30\right)\)
A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= ( 20 x 2 + 20 x 22 ) + ( 22 x 2 + 22 x 22 ) + ... + ( 258 x 2 + 258 x 22 )
= 20 x ( 2 + 22 ) + 22 x ( 2 + 22 ) + ... + 258 x ( 2 + 22 )
= 20 x 6 + 22 x 6 + ... + 258 x 6
= 6 x ( 20 + 22 + ... + 258 )
Vì có thừa số 6 nên 6 x ( 20 + 22 + ... + 258 ) chia hết cho 6
Vậy A chia hết cho 6
( Nhớ tick nha )
Câu b:
S = 2 + 2^2+ 2^3+ .. + 2^99 + 2^100
Xét dãy số: 1;2 ;3; ..; 100
Dãy số trên có 100 số hạng vì
100 : 5 = 20
Nhóm 5 số hạng liên tiếp của S vào nhau khi đó:
S = (2+2^2+2^3+2^4+2^5) +..+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
S = 2(1+2+2^2+2^3+2^4)+..+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)
S = (1+2+2^3+2^4)(2+..+2^96)
S = 31.(2+..+2^96)
S ⋮ 31(đpcm)
c) C = 5 + 52 + 53 +...+ 58
= ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ( 55 + 56 ) + ( 57 + 58 )
= 5 + 52 + 52( 5 + 52 ) + 54( 5 + 52 ) + 56( 5 + 52 )
= 5 + 52 ( 1 + 52 + 54 + 56 )
= 30. ( 1 + 52 + 54 + 56 ) chia hết cho 30
Vậy C = 5 + 52 + 53 +...+ 58 chia hết cho 30
b) B = 165 + 215
= (24)5 + 215
= 220 + 215
= 215. 25 + 215
= 215(25 + 1)
= 215.33 chia hết cho 33
Vậy B = 165 + 215 chia hết cho 33
A = 5 + 52 + 53 + .......+ 58
= (5+ 52) + ( 53 + 54 ) + (55 + 56) + (57 + 58)
= (5+ 52) + 52 (53 + 54) + 54 (55 + 56) + 56 (57 + 58)
= 30 + 52 . 30 + 54 . 30 + 56 . 30
= 30 ( 1 + 52 + 54 + 56)
=> A chia hết cho 30
Phân tích số 30 = 5 x 6
Mà tổng toàn 5 và 5 mũ từ 1 - 8 nên chia hết cho 5
chia hết cho 6 cũng là chia hết cho 2 và 3
cứ 2 số trong dãy cộng lại thì có tận cùng là 0 , có 8 số như vậy . Nên dãy số nãy cũng chia hết cho 2
2 số trong dãy cộng lại chia hết cho 3 , có 8 số 8 chia hết cho 2 nên dãy trên cũng chia hết cho 3
Kết luận : dãy trên chia hết cho 30
dê mà, thôi mik giải cho k mik vs nha
A = 5 + 5^2 + 5^3 + .......... + 5^8
5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 + .................. + 5^9
5A - A = 5^2 + 5^3 + 5^4 + .................. + 5^9 - 5 - 5^2 - 5^3 - .......... - 5^8
4A = 5^9 - 5
Suy ra A = ( 5^9 - 5 ) : 4 = 488280 chia hết cho 30
đừng quên k nha
dễ thế cũng hỏi,ko bít động não hả
kb voi tui di roi tui noi cach lam
tritri1 à
A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... +5^8
=(5 + 5^2) + (5^3 + 5^4) +...+(5^7 + 5^8)
=5(1+5) + 5^3(1+5)+...+ 5^7(1+5)
=5.6 + 5^3.6 +... + 5^7.6
=5.6.(1+5^2+...+5^6)
=30.(1+5^2+5^6) chia hết cho 30
=> A chia hết cho 30
chúc bạn học giỏi
A=5*(1+5+52+....+57)
Đặt b=1+52+53+54+....+57
5b=5+52+53+...+58
5b - b =58 - 1
khi do A=5*(58 -1)
A=5*58 -5*1
a= 5* 52* 56 -5
a= 5* 25*56 -5
a=125*56 -5
ta co a=(5+5^2) + (5^3+5^4)+....+(5^7+5^8)
a = 5*(1+5)+5^2*(1+5)+.....+5^7*(1+5)
a= 5* 6 +5^2*6 +....+5^7*6
a=6*(5+5^2+...+5^7)
ta thấy 6 chia hết cho 6
do đó a chia hết cho 6 mà a cũng chia hết cho 5
nen a: 5*6 =30
Do đó achia hết cho 30
Kết quả đúng đó nha
nhớ tk đó