Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ........... + 290
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 ) + .................... + ( 285 + 286 + 287 + 288 + 289 + 290 )
A = 126 + .......................... + 284 . ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 )
A = 126 + ...................... + 284 . 126
A = 126 . ( 1 + ................. + 284 )
Mà 126 \(⋮\)21 \(\Rightarrow A⋮21\left(đpcm\right)\)
Ta có : A= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^90
= (2+2^2+2^3+...+2^6)+(2^7+2^8+...+2^12)+...+(2^85+2^86+...+2^90)
Mà các nhóm trên chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21
\(A=2+2^2+2^3+............+2^{90}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+.............+\left(2^{85}+2^{86}+2^{87}+2^{88}+2^{89}+2^{90}\right)\)
\(A=2.3.21+2^7.3.21+...........+2^{85}.3.21\)
\(A=21.3.\left(2+2^7+.......+2^{85}\right)\)
=> A chia hết cho 21
A=(2+22)+(23+24)+...+(289+290)
A=(2x1+2x2)+(23x1+23x2)+...+(289+290)
A=2x(1+2)+23x(1+2)+...+289x(1+2)
A=3x(2+23+...+289) chia hết cho 3
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(288+289+290)
A=(2x1+2x2+2x22)+(24x1+24x2+24x22)+...+(288x1+288x2+288x22)
A=2x(1+2+22)+24x(1+2+22)+...+288x(1+2+22)
A=7x(2+24+288) chia hết cho 7
Mà (3;7)=1 =>A chia hết cho 21
A=(2+22)+(23+24)+...+(289+290)
=2(1+2)+23(1+2)+...+289(1+2)
=2.3+23.3+...+289.3
Nên A chia hết cho 3
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(288+289+290)
=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+288(1+2+22)
=2.7+24.7+...+288.7
Nên A chia hết cho 7 . Vậy A chia hết cho 21
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\)\(\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+....\left(2^{86}+2^{87}+2^{88}+2^{89}+2^{90}\right)\)
\(A=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)\(+....+2^{86}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=2.21+2^6.21+...+2^{86}.21\)
\(A=21.\left(2+2^6+...+2^{86}\right)⋮21\)
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
Từ 1 \(\rightarrow\) 90 có 90 số.
Nhóm thành: 90 : 6 = 15 (nhóm) . Mỗi nhóm có 6 số hạng.
A = (2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26) + ... + (285 + 286 + 287 + 288 + 289 + 290)
A = 126 + ... + 284. (2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26)
A = 126 + ... + 284. 126
A = 126 . (1 + ... + 284)
Do 126 \(⋮\) 21 \(\Rightarrow\) A \(⋮\) 21.
ta có:
22+23+24+...+290=2.(1+2+22)+24.(1+2+22)+...+288.(1+2+22)
=2.7+24.7+...+288.7=7.(2+24+...+288) chia hết cho 7 (1)
ta lại có:
2+2+...+290=2.(1+2)+23.(1+2)+...+289.(1+2)=2.3+23.3+...+289.3=3.(2+23+...+289) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
2+22+23+...+290 chia hết cho 3 và 7 hay chia hết cho 21
\(A=2+2^2+2^3+2^4+......+2^{90}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+......+\left(2^{86}+2^{87}+2^{88}+2^{89}+2^{90}\right)\)
\(A=1.\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+........+2^{86}.\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(A=1.62+......+2^{86}.62\)
Mà 62 \(⋮\) 31 \(\Rightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)
Chứng minh A chia hết cho 21 mà bạn! Xem lại cho kĩ đề nhé!
đúng
chuẩn phết!!!nana Nguyễn
cảm ơn vì lời khen!!!