Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a ) Ta có : A là tổng các số hạng chia hết cho 3 => A \(⋮\)3
A có 3 không chia hết cho 9 => A không chia hết cho 9
=> A \(⋮\)3 nhưng không chia hết cho 9
=> A không phải là số chính phương
Bài 2:
Gọi 2 số lẻ có dạng 2k+1 và 2q+1 (k,q thuộc N)
Có : A = (2k+1)^2+(2q+1)^2
= 4k^2+4k+1+4q^2+4q+1
= 4.(k^2+k+q^2+q)+2
Ta thấy A chia hết cho 2 nguyên tố
Lại có : 4.(q^2+q+k^2+k) chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => A ko chia hết cho 4
=> A chia hết cho 2 nguyên tố mà A ko chia hết cho 4 = 2^2
=> A ko là số chính phương
=> ĐPCM
Ta có : \(1+3+5+...+n\)
\(=\dfrac{\left(\dfrac{n-1}{2}+1\right)\cdot\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{\left(n+1\right)^2}{4}=\left(\dfrac{n+1}{2}\right)^2\) là số chính phương.
https://olm.vn/hoi-dap/detail/10723222015.html vào link này nhé
Vì n là số lẻ n=2k-1
Số số hạng là (2k-1-1):2+1=k-1+1=k(số)
Tổng là \(\dfrac{\left(2k-1+1\right)\cdot k}{2}=k^2\)
Chia \(n^3-n^2+2n+7\) cho \(n^2+1\) , được \(n-1,\) dư \(n+8\)
\(n+8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow\left(n+8\right)\left(n-8\right)=n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1-65⋮n^2+1\Rightarrow65⋮n^2+1\)
Lần lượt cho \(n^2+1\) bằng \(1;5;13;65\) được n bằng \(0;\pm2;\pm8\)
Ta có:
A=1+3+5+7+...+n(n lẻ)A=1+3+5+7+...+n(n lẻ)
Số số hạng:
n−12+1=n−1+22=n+12(số hạng)n-12+1=n-1+22=n+12(số hạng)
⇒⇒
A=(n+1).n+122=(n+1)(n+1)2:2=(n+1)22.12=(n+1)222=(n+12)2A=(n+1).n+122=(n+1)(n+1)2:2=(n+1)22.12=(n+1)222=(n+12)2
Vậy A là số chính phương.
HokT~
bước 1: tính số số hạng của dãy số: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n.
dãy trên có số số hạng là: (n−1)2+1=(n+1)2
bước 2: Tính tổng của dãy số:
A = (n+1)2.(n+1)2=(n+12)2---> A là số chính phương.
Bạn tham khảo nhé :
Câu hỏi của Hằng Lê Thị - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tìm ở phần câu hỏi tương tự á bn
bước 1: tính số số hạng của dãy số: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n.
dãy trên có số số hạng là: (n−1)2+1=(n+1)2(n−1)2+1=(n+1)2
bước 2: Tính tổng của dãy số:
A = (n+1)2.(n+1)2=(n+12)2(n+1)2.(n+1)2=(n+12)2---> A là số chính phương.
Trả lời :
Đặt n vào 2k - 1 \(\left(\text{k}\inℕ,\text{ k}>1\right)\)
\(\text{A}=1+3+5+...+\left(2\text{k}-1\right)\)
\(\frac{1+\left(2\text{k}-1\right)}{2}\cdot\text{k}=\text{k}^2\)
Vậy A là số chính phương.
kb nhé dân chs
Trả lời :
các dân chs làm sai hết r
tui làm đúng, t i c k tui đi
~HT~
Ta có;
A = 1 + 3 + 5 + 7 +...+ n (n lẻ)
Số hạng là:
n = 12 + 1 = n - 1 + 22 = n + 12 (số hạng)
=> A = (n + 1).n + 122 = (n + 1).(n + 2) : 2 = (n + 1). 22 . 12 = (n + 12).2
Vậy a là số chính phương.
Học tốt !!!
Coi n = 2k - 1 ( k ∈ N* )
=> A có số số hạng là :
[ ( 2k - 1 ) -1 ] : 2 + 1 = ( 2k - 2 ) : 2 + 1 = 2( k - 1 ) : 2 + 1 = ( k - 1 ) + 1 = k
=> Tổng A là :
[ ( 2k - 1 ) + 1 ] x k : 2 = 2k x k : 2 = k x k = k2 ( là số chính phương ) (1)
Mà 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ......... ; n là 1 dãy số tự nhiên lẻ nên tổng A có giá trị là 1 số tự nhiên lẻ (2)
Từ (1) và (2) => A luôn có giá trị là 1 số chính phương lẻ
~~Học tốt~~
A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n
n = 12 +1 =n - 1 + 22=n + 22 (số hạng
=> A=(n+1)n +122=(n+1).(n+2):2 = (n+1).22.12=(n+12).2
Vậy Al à số chính phương
Ta có:
A=1+3+5+7+...+n(n lẻ)
Số số hạng:
n−12+1=n−1+22=n+12(số hạng)
⇒
A=(n+1).n+122=(n+1)(n+1)2:2=(n+1)22.12=(n+1)222=(n+12)2
Vậy A là số chính phương.