10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8

Mà (8,9)=1

Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9

=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72

b) 8^8+2^20 chia hết cho 17

=(2^3)^8+2^20
=2^(3.8)+2^20
=2^24+2^20
=2^20.2^4+2^20
=2^20.(2^4+1)
=2^20.17 chia hết cho 17

(8^8+2^20)=(2^24+2^20)=2^20.(2^4+1)=2^20.17. Suy ra 2^20 chia het cho 17. Vay (8^8+2^20) chia het cho 17.

Ta có: \(8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}\)

\(=2^{20}\cdot\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot\left(16+1\right)=2^{20}\cdot17\)

Vì \(2^{20}\cdot17⋮17\) nên \(8^8+2^{20}⋮17\)

Ta có: \(8^{8} + 2^{20} = \left(\left(\right. 2^{3} \left.\right)\right)^{8} + 2^{20} = 2^{24} + 2^{20}\)

\(= 2^{20} \cdot \left(\right. 2^{4} + 1 \left.\right) = 2^{20} \cdot \left(\right. 16 + 1 \left.\right) = 2^{20} \cdot 17\)

Vì \(2^{20} \cdot 17 17\) nên \(8^{8} + 2^{20} 17\)

8⁸ + 2²⁰ = (2³)⁸ + 2²⁰ = 2²⁴ + 2²⁰ = 2²⁰.(2⁴ + 1) = 2²⁰.17 chia hết cho 17

8^8+2^20 

=(2³)⁸+2²⁰

=2²⁴+2²⁰

=2²⁰.(2⁴+1)

=2²⁰.17

=>2²⁰.17 chia hết cho 17

vậy 8^8+2^20 chia hết cho 17

Tham khảo:

Câu hỏi của Trần Ngọc Quốc Nam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath (câu G)

~ Học tốt!!! ~

Giải:

\(8^8+2^{20}⋮17.\)

\(=\left(2^3\right)^8+2^{20}.\)

\(=2^{24}+2^{20}.\)

\(=2^{20}.2^4+2^{20}.\)

\(=2^{20}.2^4+2^{20}.1.\)

\(=2^{20}\left(2^4+1\right).\)

\(=2^{20}\left(16+1\right).\)

\(=2^{20}.17⋮17.\)

\(\Rightarrowđpcm.\)

~ Học tốt!!! ~

\(8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}.17\) chia hết cho 17(đpcm)

Bạn vào câu hỏi tương tự nha !!! Tích nhé !