Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để chứng minh rằng luôn chọn được từ mỗi nhóm một số sao cho hai số được chọn có ít nhất 1 chữ số giống nhau, ta sẽ sử dụng nguyên lý "Ngăn chặn trực tiếp" (Pigeonhole principle).
Giả sử chúng ta chia các số từ 1 đến n thành hai nhóm tùy ý, mỗi nhóm chứa một nửa số. Vì n lớn hơn hoặc bằng 19, chúng ta có ít nhất 10 số trong mỗi nhóm.
Xét các chữ số hàng đơn vị của các số từ 1 đến n. Chúng ta có 10 chữ số hàng đơn vị khác nhau từ 0 đến 9. Vì vậy, trong mỗi nhóm, chắc chắn sẽ có ít nhất một số có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
Do đó, luôn chọn được từ mỗi nhóm một số sao cho hai số được chọn có ít nhất 1 chữ số giống nhau.
Tuy nhiên, bài toán không đúng với n = 18. Khi n = 18, chúng ta có thể chia các số từ 1 đến 18 thành hai nhóm sao cho mỗi nhóm không có số nào có chữ số hàng đơn vị giống nhau. Ví dụ: nhóm 1 chứa các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 và nhóm 2 chứa các số 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.
Ta có:
A = ( -x + y - z) - ( y - x ) - ( x- z )
A = -x + y - z - y + x - x + z
A = ( -x + x ) + ( y - y ) - ( z - z )
A = 0 + 0 - 0 = 0
=> ĐPCM
Vậy giá trị của biểu thức A luôn dương
K ĐÚNG CHO MIK ĐÓ NHA MẤY CẬU !
Cho mình hỏi mấy câu nữa:
Câu 1: Cho 1994 số, mỗi số bằng 1 hoặc -1. Hỏi có thể chọn ra từ 1994 số đó một số số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại hay không?
Câu 2: So sánh
a) (-2)^91 và (-5)^35
b) (-5)^91 và (-11)^59
c) (-80)^11 và (-27)^15
d) (-31)^10 và (-17)^13
Câu 3: Cho tổng: 1+2+3+....+10. Xóa hai số bất kì, thay bằng hiệu của chúng. Cứ tiếp tục làm như vậy nhiều lần. Có khi nào kết quả nhận được bằng -1; bằng -2; bằng 0 được không?
Cho 21 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là 1 số nguyên dương. Chứng minh rằng tổng của 21 số đó là 1 số nguyên dương là Cho 21 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là 1 số nguyên dương. Chứng minh rằng tổng của 21 số đó là 1 số nguyên dương chứ đồ ngu,đần,óc chó,óc tru rứa mà cũng ko biết mi là đồ ngu
Câu a:
-12.(x - 5) + 7.(3- x) = 2015
-12x + 60 + 21 - 7x = 2015
-12x - 7x = 2015 - 60 - 21
- 19x = 1955 - 21
-19x = 1934
x = 1934 : (-19)
x = - 1934/19
Vậy x = -1934/19
Câu b:
20.(x - 4) - 5.(x + 3) - 15x = 20
20x - 80 - 5x - 15 - 15x = 20
20x - 5x - 15x = 20 + 80 + 15
15x - 15x = 100 + 15
0 = 115 (vô lí)
Không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.
x ∈ ∅
Gọi 8 số nguyên dương tùy ý là \(a_1,a_2,a_3,....,a_8\)
với \(1\le a_1\le a_2\le a_3\le a_4\le......\le a_8\le20\)
Nhận thấy rằng với ba số nguyên dương a,b,c thỏa mãn \(a\ge b\ge c\) và \(b+c>a\) thì khi đó a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác.
Nếu trong các số \(a_1,a_2,a_3,a_4,.....a_8\) không chọn được 3 số nào là độ dài 3 cạnh của tam giác thì:
\(a_6\ge a_7+a_8\ge1+1=2\)
\(a_5\ge a_6+a_7=2+1=3\)
\(a_4\ge a_5+a_6=2+3=5\)
\(a_3\ge a_4+a_5=3+5=8\)
\(a_2\ge a_3+a_4=8+5=13\)
\(a_1\ge a_2+a_3=13+8=21\)(trái với giả thiết)
Vậy điều giả sử là sai.
=> điều cần chứng minh
sửa lại từ dòng 5 cách bạn zZz Phan Gia Huy zZz
\(a3\ge a1+a2\ge1+1=2\)
\(a4\ge a2+a3\ge1+2=3\)
\(a5\ge a3+a4\ge2+3=5\)
\(a6\ge a4+a5\ge3+5=8\)
\(a7\ge a5+a6\ge5+8=13\)
\(a8\ge a6+a7\ge13+8=21\)(trái với giả sử)
Vậy ...
@Boul đẹp trai_tán gái đổ 100%:thanks nhiều
Trl
-bạn boul làm đúng r nhé
Hok tốt
= 3wtsdy81x q3 g geewwwry6i0tsegtb35n58 A158 7BGYH6U8