Bài 1 : tìm N thuộc N , biết :

a) 1<2^n < 128

2^0 < 2^n < 2^7

0 < n < 7

Vì n là số tự nhiên nên n = 1; 2; 3; 4; 5; 6

Vậy n ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}

b) 9 < 3^n < 729

2^2 < 3^n < 3^6

2 < n < 6

Vì n là số tự nhiên nên n = 3; 4; 5

Vậy n ∈ {3; 4; 5}

c) 1 <=3^2n <= 27 ^ 2

3^0 ≤ 3^2n ≤ 3^6

0 ≤ 2n ≤ 6

0 ≤ n ≤ 3

Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1 ; 2; 3}

CMR A = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 < 2

A = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17

Vì 1/6 < 1/7 < 1/8 < 1/9 < 1/5 và 1/10 < 1/11 < 1/12 < 1/13 < 1/14 <1/15 < 1/16 < 1/17 < 1/8 nên:

A = (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9) + (1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14+ 1/15 + 1/16 + 1/17)

A < (1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8+1/8 + 1/8 + 1/8)

A < 1 + 1

A < 2

Vậy: A < 2 (đpcm)

CMR A = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 < 2

A = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17

Vì 1/6 < 1/7 < 1/8 < 1/9 < 1/5 và 1/10 < 1/11 < 1/12 < 1/13 < 1/14 <1/15 < 1/16 < 1/17 < 1/8 nên:

A = (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9) + (1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14+ 1/15 + 1/16 + 1/17)

A < (1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8+1/8 + 1/8 + 1/8)

A < 1 + 1

A < 2

Vậy: A < 2 (đpcm)