Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

1) Chứng minh \(ab\) chia hết cho \(6\)

Vì $a$ chia cho $6$ dư $2$ nên $a=6k+2$ (k thuộc Z).

Vì $b$ chia cho $6$ dư $3$ nên $b=6m+3$ (k thuộc Z).

Ta có:

$ab=(6k+2)(6m+3)$

$=36km+18k+12m+6$

$=6(6km+3k+2m+1)$

Vậy $ab$ chia hết cho $6$.

\(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)

\(\Leftrightarrow4^n.64+4^n.16-4^n.4-4^n=4^n\left(64+16-4-1\right)\)

\(=4^n.75\)

Vì \(4^n\) luôn luôn chia hết cho 4 với mọi

Nên \(4^n.75\) Chia hết cho \(4.75=300\)

Vậy .....

\(n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\)

\(=n\left(n^2-4+5\right)\left(n^2-1+5\right)\)

\(=n\left[\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5\right]\left[\left(n-1\right)\left(n+1\right)+5\right]\)

\(=\left[n\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\right]\left[\left(n-1\right)\left(n+1\right)+5\right]\)

\(=\)\(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)\(+5n^2\left(n-2\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì ( n - 2 )( n - 1 )n( n + 1 )( n + 2 ) là tích 5 số nguyên liên tiếp

=> ( n - 2 )( n - 1 )n( n + 1 )( n + 2 ) chia hết cho 5

=> ( n - 2 )( n - 1 )n( n + 1 )( n + 2 ) + 5n^2( n - 2 )( n - 1 )( n + 1 )( n + 2 ) chia hết cho 5

\(\Rightarrow n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)⋮5\)

Ai làm hộ mk ik mk mơn nhìu 😘😘

^ la gi

Giải rồi trả lời cái j nữa 

Bó tay

11^10-1

=(...1)-1

=(..0) chia hết cho 10

ê mấy bn đề bài bảo chứng mik chia hết cho 100 mà