Chứng minh rằng:

a) 5²ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺⁴ + 2ⁿ⁺¹ chia hết cho 23

b) 11ⁿ⁺² + 12²ⁿ⁺¹ chia hết cho 133

c) 2²ⁿ⁺¹ + 3²ⁿ⁺¹ chia hết cho 5

d) 2²ⁿ⁺² + 24n + 14 chia hết cho 18

Chứng minh rằng:

a) 3012⁹³ - 1 chia hết cho 9

b) 2093ⁿ - 803ⁿ -464ⁿ - 261ⁿ chia hết cho 271

c) 5²ⁿ⁺¹ . 2ⁿ⁺² + 3ⁿ⁺² .2²ⁿ⁺¹ chia hết cho 19 (với mọi n thuộc N)

Chứng minh rằng; 

1- 4ⁿ +15n -1 chia hết cho 9

2- 3⁶ⁿ - 2⁶ⁿ chia hết cho 35

3- ab(a²+b²)(a²+b²) chia hết cho 30 mọi a;b

4-  (6²ⁿ+19ⁿ-2ⁿ⁺¹) chia hết cho 17

5- (7x5²ⁿ+12x6ⁿ) chia hết cho 19

6- (5ⁿ⁺²+26x5ⁿ+8²ⁿ⁺¹⁾ chia hể cho 59

chứng minh rằng :

3n² + 2n - 1 chia hết cho n + 2

2n² + 5 chia hết cho n + 2

Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì:

a/ (6²ⁿ + 19ⁿ - 2ⁿ⁺¹) chia hết cho 17

b/ (7.5²ⁿ + 12.6ⁿ) chia hết cho 19

c/ (5ⁿ⁺² + 26.5ⁿ + 8²ⁿ⁺¹) chia hết cho 59

CMR với mọi n > hoặc băng 1 ta có

5^2n-1.2^2n-15ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺¹.2^2n-1 chia hết cho 38

chứng minh: n²⁽n²-1) chia hết cho 18

n²+4n+3 chia hết cho 8

n⁵-n chia hết cho 30

15.6²ⁿ + 16.5nvchia hết cho 31

9.5²ⁿ + 12.4ⁿ chia hết cho 21

4⁴ⁿ⁺² + 2.4³ⁿ⁺¹ chia hết cho 17

chứng minh rằng với mọi n thuộc N*  ta có :

b,3⁴ⁿ⁺¹+2 chia hết cho 5  

c,2⁴ⁿ⁺¹+3 chia hết cho 5

d,2⁴ⁿ⁺¹+3 chia hết cho 5

e,9²ⁿ⁺¹+1chia hết cho 10