vào câu hỏi tương tu

Bạn tham khảo tại đây nhé:

Chứng minh 2222^5555+5555^2222 chia hết cho 7 - Nguyễn ...

Chúc bạn học tốt!

Băng Băng 2k6Hưng Nguyễn Lê ViệtNguyễn Lê Phước ThịnhPhạm Lan HươngDuy KhangNguyễn Việt LâmNguyễn Thị Ngọc ThơInosuke Hashibira giúp em theo gợi ý với ạ :vvv

Ta có 2222 + 4 \(⋮\) 7 => 2222 ≡ - 4 (mod 7) => 2222⁵⁵⁵⁵ ≡ (- 4)⁵⁵⁵⁵(mod 7)

5555 - 4 \(⋮\)7 => 5555 ≡ 4 (mod 7) => 5555²²²² ≡ 4²²²² (mod 7)

=> 2222⁵⁵⁵⁵ + 5555²²²² ≡ (- 4)⁵⁵⁵⁵ + 4²²²² (mod 7)

Mà 4²²²² = (-4)²²²² => (- 4)⁵⁵⁵⁵ + 4²²²² = (-4)²²²². 4³³³³ + 4²²²²

= (-4)²²²². 4³³³³ - (- 4)²²²² = (-4)²²²²(4³³³³ - 1) ≡ (4³) - 1(mod 7) (1)

Ta lại có : 4³ ≡ 1(mod 7) => 4³ - 1= 63 7 => 4³ - 1 ≡ 0 (mod 7) (2)

Nên (- 4)⁵⁵⁵⁵ + 4²²²² ≡ 0 (mod 7)

Từ (1) và (2) => 2222⁵⁵⁵⁵ + 5555²²²² chia hết cho 7.

sai bét

a, Ta có : 222 ≡ 1(mod 13) nên 222^333 ≡ 1 (mod 13) 
Và 333^2 ≡ -1 (mod 13) nên 333^222 ≡ -1 (mod 13) 
Cộng lại ta có: 
222^333 + 333^222 ≡ 0 (mod 13) đpcm 

b, 2222 ≡ 3 (mod 7) ; 3³ ≡ -1 (mod 7) ; chú ý: 5555 = 3*1851 + 2 
=> 2222^5555 ≡ 3^5555 ≡ (3³)^1851.3² ≡ (-1)^1851.9 ≡ -9 ≡ -2 ≡ 5 (mod 7) 
5555 ≡ 4 (mod 7) ; 4³ ≡ 1 (mod 7) ; 2222 = 3*740 + 2 
=> 5555^2222 ≡ 4^2222 ≡ (4³)^740.4² ≡ (1).16 ≡ 2 (mod 7) 
vậy: 2222^5555 + 5555^2222 ≡ 5+2 ≡ 0 (mod 7) => đpcm 

( tick đúng cho mink nha)

Là điều phải chứng minh đó

cm:

2222+5555=7777

mu 2222+5555=7777

=>7777 chia hết cho 7

Tìm x,y biết:

a) 3xy - 5y + 6x = 30

Giải:

3xy - 5y + 6x = 30

<=> y(3x - 5) + (6x - 10) = 20

<=> y(3x - 5) + 2(3x - 5) = 20

<=> (3x - 5)(y + 2) = 20

Ta có bảng sau:

Làm theo công thức sách giáo khoa

Bài này làm theo bảnh biển thiên sgk lớp 7:

b) y = - 3x2 + 2x – 1= 

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị: - Đỉnh  Trục đối xứng: .

- Giao điểm với trục tung A(0;- 1).

- Giao điểm với trục hoành: không có.

Ta xác định thêm mấy điểm: B(1;- 2), C(1;- 6). (bạn tự vẽ).

c) y = 4x2 - 4x + 1 = .

còn lại bài bài CMR tham khảo:

https://diendan.hocmai.vn/threads/dong-du-thuc.185712/

b, 5555\(\equiv\)4 (mod 7)=>5555²²²²\(\equiv\)4²²²² (mod 7)⁽¹⁾

2222\(\equiv\)3 (mod 7)=>2222=-4 (mod 7)=>2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)(-4)⁵⁵⁵⁵ (mod 7)⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾  và  ⁽²⁾=>5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)4²²²²+4⁵⁵⁵⁵ (mod 7)

                     =>5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)4²²²² (1-4³³³³) (mod 7)

Ta có:4³ \(\equiv\)1 (mod 7)

=>(4³)¹¹¹¹\(\equiv\)1¹¹¹¹ (mod 7)

=>4^{3333\(\equiv\)}1 (mod 7)

=>-4^{3333\(\equiv\)}-1(mod 7)

=>1-4³³³³\(\equiv\)0 (mod 7)

=> 5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)0 (mod 7)

Vậy 5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(⋮\)7