Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình thử n = 2 thì 2n - 1 = 2 . 2 - 1 = 3 (3 là số nguyên tố)
n = 2 thì 2n + 1 = 2 . 2 + 1 = 5 (5 là số nguyên tố)
Vậy đề bạn sai
Nếu n không chia hết cho 3\(\Rightarrow\)n2 không chia hết cho 3=>n2 chia 3 dư 1 hoặc 2.
-Nếu n2 chia 3 dư 1 =>n2 -1 chia hết cho 3.
-Nếu n2 chia 3 dư 2 =>n2+1 chia hết cho 3.
Vậy n2 -1 và n2+1 không thể đồng thời là hai số nguyên tố vì một trong hai số trên chia hết cho 3(đpcm)
bạn vào phần công thức toán học có ký tự như thế này +/- để mọi người có thể hiểu hơn về đề bài của bạn nhé.
vì n không chia hết cho 3 => n^2 không chia hết cho 3
xét 3 số tự nhiên liên tiếp n^2-1; n^2; n^2+1
vì n^2 không chia hết cho 3 => 1 trong 2 số n^2-1 và n^2 sẽ chia hết cho 3
=> 1 trong 2 số đó sẽ là hợp số
vậy n^2-1 và n^2+1 không thể đồng thời là số nguyên tố
Nguyễn Hoài Anh oi , n^2-1; N^2 và n^2+1 có phải ba số tự nhiên liên tiếp đâu ?
Lời giải:
Gọi $\text{B(2021)}$ là bội của $2021$
$2022^n-1=(2021+1)^n-1=\text{B(2021)}+1-1=\text{B(2021)}$
Mà $2021=43\times 47$ không phải số nguyên tố
$\Rightarrow 2022^n-1$ không là số nguyên tố
$\Rightarrow 2022^n-1, 2022^n+1$ không thể đồng thời là số nguyên tố.