Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH1: Hai góc cùng nhọn
Gọi hai góc đề bài cho là \(\hat{xOy};\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\) có Ox//O'x' và Oy//O'y'
Gọi A là giao điểm cua O'y' và Ox, B là giao điểm của O'x' và Oy
Theo đề, ta có: OA//O'B và OB//O'A
=>OBO'A là hình bình hành
Gọi OC là phân giác của góc AOB(C∈O'B), O'E là phân giác của góc x'O'y'
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{xOy}\) và \(\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
mà \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
nên \(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà \(\hat{C_1}=\hat{COA}\) (hai góc đồng vị, CO'//OA)
nên \(\hat{C_1}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên OC//O'E
TH2: Hai góc cùng tù
Gọi hai góc đề bài cho là \(\hat{xOy};\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\) có Ox//O'x' và Oy//O'y'
Gọi A là giao điểm cua O'y' và Ox, B là giao điểm của O'x' và Oy
Theo đề, ta có: OA//O'B và OB//O'A
=>OBO'A là hình bình hành
Gọi OC là phân giác của góc AOB(C∈O'B), O'E là phân giác của góc x'O'y'
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{xOy}\) và \(\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
mà \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
nên \(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà \(\hat{C_1}=\hat{COA}\) (hai góc đồng vị, CO'//OA)
nên \(\hat{C_1}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên OC//O'E
TH1: Hai góc cùng nhọn
Gọi hai góc đề bài cho là \(\hat{xOy};\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\) có Ox//O'x' và Oy//O'y'
Gọi A là giao điểm cua O'y' và Ox, B là giao điểm của O'x' và Oy
Theo đề, ta có: OA//O'B và OB//O'A
=>OBO'A là hình bình hành
Gọi OC là phân giác của góc AOB(C∈O'B), O'E là phân giác của góc x'O'y'
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{xOy}\) và \(\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
mà \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
nên \(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà \(\hat{C_1}=\hat{COA}\) (hai góc đồng vị, CO'//OA)
nên \(\hat{C_1}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên OC//O'E
TH2: Hai góc cùng tù
Gọi hai góc đề bài cho là \(\hat{xOy};\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\) có Ox//O'x' và Oy//O'y'
Gọi A là giao điểm cua O'y' và Ox, B là giao điểm của O'x' và Oy
Theo đề, ta có: OA//O'B và OB//O'A
=>OBO'A là hình bình hành
Gọi OC là phân giác của góc AOB(C∈O'B), O'E là phân giác của góc x'O'y'
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{xOy}\) và \(\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
mà \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
nên \(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà \(\hat{C_1}=\hat{COA}\) (hai góc đồng vị, CO'//OA)
nên \(\hat{C_1}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên OC//O'E
1. a, Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc nhọn hoặc hai góc tù có hai cặp cạnh tương ứng song song thì song song với nhau.
b, Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc có hai cặp cạnh tương ứng song song, một góc nhọn, một góc tù thì vuông góc với nhau.
2. Tính các góc của tam giác ABC, biết rằng A - B = 18o và B - C = 18o
) Gọi 2 góc so le trong là ABC và BCD, Bx và Cy là phân giác của ABC và BCD => ABC = BCD => ABC/2 = BCD/2 => xBC = BCy
Do đó Bx song song Cy
2)a)Từ B kẻ Bz song song Ax => Bz song song Cy
Ta có xAB = ABz và yBC = zBC
Do đó ABC = xAB + yBC = A + C
b) Kẻ Bz song song Ax => ABz = A
Mà ABC = A + C nên zBC = C => Bz song song Cy
Do đó Ax song song Cy