Hỏi nhiều quá , mà thà bạn nói ko cần vẽ hình thì còn giải , đằng này đã vẽ hình còn phải ghi GT , KL . mệt !!!!!!!!!!! @_@

Chứng Minh Định lý hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

a b c A B 1 2 1 2 c z I X

+ a // b

∠ aAb slt ∠ cBA  

=>  ∠ aAb = ∠ cBA   (tc)                                 (1)

+ AI là pg của ∠ aAB => ∠ A₁ = ∠ aAB : 2                             (2)

+ BX là pg của ∠ cBA => ∠ B₁ = ∠ cBA : 2                                                (3)

(1)(2)(3) => ∠ A₁ = ∠ B₁     mà ∠ A₁ slt ∠ B₁

nên BX // AI

Cho a // b , a // c  . Chứng minh : b // c

   Giải

Vẽ đường thẳng d // a 

Do a //b và a vuông góc với d

  -> b //d (1)

Do a //c và a vuông góc với d 

  -> c//d (2)

Từ (1) và (2) => b// c 

=> đpcm

ta có a, b, c là 3 đường thẳng phân biệt và a//b, c//b 

giả sử a cắt c tại O

như vậy qua O ta kẻ được hai đường thẳng a và c cùng // với c như vậy trái với tiên đề Oclit (qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng ta chỉ kẻ được 1 và chỉ 1 đường thẳng // vơi đường thẳng đã cho)

 => a //c

a)

b)

Chứng minh định lí hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song

Cho d'∥d, d"∥d, a\(⊥\)d
a d" d' d

• d' ∥ d (gt)
  a\(⊥\)d (gt)
  \(\Rightarrow\) a\(⊥\)d' (từ vuông góc đến song song) (1)
• d" ∥ d (gt)
  a\(⊥\)d (gt)
  \(\Rightarrow\) a\(⊥\)d" (từ vuông góc đến song song) (2)
• Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)d' ∥ d" (từ vuông góc đến song song)
  d' ∥ d (gt), d" ∥ d (gt)
  \(\Rightarrow\)d ∥ d' ∥ d"

a b c a // b

c // b 

=> a // b // c

k mk nha