Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chào anh coolkid em xin phép giải
ta nhân 17 với vế trái ta có:
\(17VT=17\cdot\frac{\left(17^{18}+1\right)}{17^{19}+1}\)
\(17VT=\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}\)
\(17VT=\frac{\left(17^{19}+1\right)+16}{17^{19}+1}\)
=> \(17VT=1+\frac{16}{17^{19}+1}\)
ta rút gọn biểu thức ở vế phải
\(\Rightarrow VP=\frac{\left(17^{18}+17\right)}{17^{19}+17}=\frac{17\cdot\left(17^{17}+1\right)}{17\cdot\left(17^{18}+1\right)}=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17VP=17\cdot\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
\(17VP=\frac{\left(17^{18}+17\right)}{17^{18}+1}\)
\(17VP=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
mà ta có \(17^{19}+1>17^{18}+1\)
=> \(\frac{16}{17^{19}+1}<\frac{16}{17^{18}+1}\)
=> \(17VT<17VP\)
=> \(VT<VP\) (đpcm)
a,1/51 > 1/100
1/52 > 1/100
1/53 > 1/100
...
1/100=1/100
=>H>1/100 + 1/100 + 1/100 +...+1/100
H>50/100=1/2
1/51<1/50
1/52<1/50
....
1/100<1/50
=>H<1/50+1/50+...+1/50
H<50/50=1
Vay1/2<H<1
bn tham khảo câu trả lời của mik ở bn hoàng thu trang nhabây h mik ghi lại dài dòng lắm
2.Có A=1/5+1/6+1/7+...+1/17
=(1/5+1/6+1/7+...+1/10)+(1/11+1/12+1/13+..+1/17)
Tới đây bạn tự tìm xem nó có bao nhiêu phân số
A<1/5.6+1/11.7=6/5+7/11=101/55=\(1\frac{46}{55}\)<2
VẬy A<2
1.Có A = tự viết ra
=(1/5+1/6+..+1/10)+(1/11+1/12+..+1/17)
Có bao nhiêu nhiêu ps tự tìm nhớ
A>1/10 .6+1/17 .7=Tự làm các bước =86/85>1
Vậy A>1
CMR A = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 < 2
A = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17
Vì 1/6 < 1/7 < 1/8 < 1/9 < 1/5 và 1/10 < 1/11 < 1/12 < 1/13 < 1/14 <1/15 < 1/16 < 1/17 < 1/8 nên:
A = (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9) + (1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14+ 1/15 + 1/16 + 1/17)
A < (1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8+1/8 + 1/8 + 1/8)
A < 1 + 1
A < 2
Vậy: A < 2 (đpcm)
ta có \(S=\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+\frac{6}{17}+\frac{6}{18}+\frac{6}{19}\)
\(\Rightarrow S>\frac{6}{20}+\frac{6}{20}+\frac{6}{20}+\frac{6}{20}+\frac{6}{20}\)
\(\Rightarrow S>\frac{30}{20}\)
\(\Rightarrow S>1.5>1\)
\(\Rightarrow s>1\)
Ta có :
\(S=\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+\frac{6}{17}+\frac{6}{18}+\frac{6}{19}\)
\(\Rightarrow S< \frac{6}{15}+\frac{6}{15}+\frac{6}{15}+\frac{6}{15}+\frac{6}{15}\)
\(\Rightarrow S< \frac{30}{15}\)
\(\Rightarrow s< 2\)
Vậy \(1< S< 2\)
1/5+1/6+1/7+.....+1/17
=5+6+7+....+16+17/5x6x7x8x....x16x17<1
mà 1<2
nên 1/5+1/6+1/7+......+1/16+1/17<2
CMR A = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 < 2
A = 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17
Vì 1/6 < 1/7 < 1/8 < 1/9 < 1/5 và 1/10 < 1/11 < 1/12 < 1/13 < 1/14 <1/15 < 1/16 < 1/17 < 1/8 nên:
A = (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9) + (1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14+ 1/15 + 1/16 + 1/17)
A < (1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8+1/8 + 1/8 + 1/8)
A < 1 + 1
A < 2
Vậy: A < 2 (đpcm)
Ta có :
\(S=\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+.......+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{17}+\frac{1}{17}+......+\frac{1}{17}+\frac{1}{17}+\frac{1}{17}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{17}.48\)
\(\Rightarrow S< \frac{48}{17}\)
\(\Rightarrow S< 2\)( 1 )
Lại có :
\(S>\frac{1}{64}+\frac{1}{64}+.........+\frac{1}{64}+\frac{1}{64}+\frac{1}{64}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{64}.48\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{4}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(\frac{3}{4}< S< 2\)
Vậy \(1< S< 2\left(ĐPCM\right)\)
Các phân số 1/201; 1/202;....;1/399 đều lớn hơn 1/400 nên 1/201+1/202+...+1/399+1/400>1/400 . 200 = 1/2
Đặt A = \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+....+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\)
\(A=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{14}\right)+\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{19}\right)\)
\(\Rightarrow A< \left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{15}+...+\frac{1}{15}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{5}\cdot5+\frac{1}{10}\cdot5+\frac{1}{15}\cdot5\)
\(\Rightarrow A< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A< \frac{11}{6}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\left(đpcm\right)\)