TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 2 2019
\(A,\)\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3+3^2\right)3^2+...+\left(3+3^2\right)3^{2018} \)
\(\Rightarrow S=9\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮9\)
\(B,\)\(S=3+3^2+3^3+\left(3+3^2+3^3\right)3^3+...\left(3+3^2+3^3\right)3^{2017}\)
\(S=39+39.3^3+...+39.3^{2017}\)
Nhưng xét lại thì thấy 2017 không chia hết cho 3 nên câu b có lẽ sai đề =)))))
\(C,\)\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right).3+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^4+...+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^{2017}\)
\(S=40.3+40.3^4+...+40.3^{2017}\)
\(Vậy...\)
YS
3 tháng 10 2016
A=1+2+22+23+...+2101
A=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(299+2100+2101)
A=1.(1+2+22)+23.(1+2+22)+...+299.(1+2+22)
A=1.7+23.7+...+299.7
A=7.(1+23+...+299)
=> A chia hết cho 7
B=3+32+33+...+3150
B=(3+32+33)+...+(3148+3149+3150)
B=3.(3+32+33)+...+3148.(3+32+33)
B=3.39+...+3148.39
B=39.(3+...+3148)
=>B chia hết cho 39
S
3 tháng 10 2016
A=1+2+22+23+...+2101
A=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(299+2100+2101)
A=1.(1+2+22)+23.(1+2+22)+...+299.(1+2+22)
A=1.7+23.7+...+299.7
A=7.(1+23+...+299)
=> A chia hết cho 7 (đpcm)
B=3+32+33+...+3150
B=(3+32+33)+...+(3148+3149+3150)
B=3.(3+32+33)+...+3148.(3+32+33)
B=3.39+...+3148.39
B=39.(3+...+3148)
=>B chia hết cho 39
TT
1
IW
4 tháng 10 2016
a) \(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.....+\left(3^{88}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+......+3^{88}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=1.4+3^2.4+..........+3^{88}.4\)
\(\Rightarrow A=4.\left(1+3^2+.........+3^{88}\right)\)
Vậy A chia hết cho 4 ĐPCM
b) \(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)\)\(+......+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=1\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+\)\(....+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=1.40+3^4.40+.......+3^{96}.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+3^4+....+3^{96}\right)\)
Vậy A chia hết cho 40 ĐPCM
6 tháng 4 2017
1/a)Ta có: A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= (2 + 22) + (23+24) + ... + (259 + 560)
= (2.1 + 2.2) + (23.1 + 23.2) + ... + (259.1 + 259.2)
= 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)
= 2.3 + 23.3 + ... + 259.3
= 3.(2 + 23 + ... + 259) \(⋮\) 3
Vậy A \(⋮\) 3.
b) Tương tự: gộp 3.
c) gộp 4
DH
6 tháng 4 2017
Bài 1:
a, A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 259 . ( 1 + 2 )
= 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 259 . 3
= 3 . ( 2 + 23 + ... + 259 )
Vậy A chia hết cho 3
b,A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 1 + 2 + 22)
= 2. 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7
= 7 . ( 2 + 24 + ... + 258 )
Vậy A chia hết cho 7
c, Ta có:
A= ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ............ + ( 257 + 258 + 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ............ + 257 . ( 1 + 2 + 22 + 23 )
= 2. 15 + ............ + 257 . 15
= 15 . ( 2 + ...............+ 257 )
Vậy A chia hết cho 15
TT
0
NH
1
10 tháng 10 2015
\(1+3+3^2+3^3+.............+3^{99}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+........\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=40+3^4.\left(40\right)+..........+3^{96}\left(40\right)\)
\(=40.\left(1+3^4+.........+3^{96}\right)\text{chia hết cho 40}\)
DT
1
1 tháng 1 2016
S = 1 + 3 + 32 + .......... + 32008 + 32009
= ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ............. + ( 32008 + 32009 )
= 4 + 32( 1 + 3 ) + ............ + 32008( 1 + 3 )
= 4 + 4 . 32 + .......... + 4 . 32008
= 4( 1 + 32 +......... + 32008 ) chia hết cho 4
KL:......
từ 30 đến 339 có số số hạng là ; (39 - 0) : 1 + 1 = 40 ( số hạng) ta chia ra làm 10 nhóm như sau:
(1+3+32+33) + 34(1+3+32+33) +...................+ 336(1+3+32+33) = 40 + 34.40 +..............+336.40
ta thấy mỗi số hạng trên đều chia hết cho 40 chứng tỏ : 1+3+32+33+.........+339 chia hết cho 40(dpcm)