TV
10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
0
NH
3
31 tháng 10 2016
Nếu muốn số 81 chữ số 1 chia hết cho 81 thi phải chia hết cho 9
Tổng của 81 chữ số 1 là 81
kí hiệu chia hết cho 9 là tổng các chữ số đó cộng lại chia hết cho 9
8+1=9 chia hết cho 9 => 81 chữ số 1 chia hết ho 9
14 tháng 9 2017
Tổng 81 chữ số 1 = 81
Mà 81 chia hết cho 9 suy ra một số gồm 81 chữ số 1 chia hết cho 9
NH
2
13 tháng 9 2018
A = 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 )
=> 1111...1 cũng chia hết 9 ( gồm 81 chữ số 1 )
Mặt khác ta có :
1 + 1 + ... + 1 = 1 . 81 = 81
Ta lại có :
81 = 92 chia hết 9
=> 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 ) chia hết cho 81.
HH
2
16 tháng 9 2023
A = 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 )
=> 1111...1 cũng chia hết 9 ( gồm 81 chữ số 1 )
Mặt khác ta có :
1 + 1 + ... + 1 = 1 . 81 = 81
Ta lại có :
81 = 92 chia hết 9
=> 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 ) chia hết cho 81. đó nha
16 tháng 9 2023
A = 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 )
=> 1111...1 cũng chia hết 9 ( gồm 81 chữ số 1 )
Mặt khác ta có :1 + 1 + ... + 1 = 1 . 81 = 81
Ta có tiếp :
81 = 92 chia hết 9
=> 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 ) chia hết cho 81.
HM
6
9 tháng 9 2023
Số đã cho được viết là N = 111...11 (81 chữ số 1)
\(N=10^{80}+10^{79}+...+10^1+10^0\)
\(\Rightarrow10N=10^{81}+10^{80}+...+10^2+10^1\)
\(\Rightarrow9N=10^{81}-1\)
\(\Rightarrow N=\dfrac{10^{81}-1}{9}\)
Ta chứng minh \(\dfrac{10^{81}-1}{9}⋮81=3^4\) hay \(10^{81}-1⋮3^6\)
Kí hiệu \(v_p\left(n\right)\) là số mũ đúng của số nguyên tố p trong phân tích tiêu chuẩn của n.
Sử dụng định lý LTE, ta có:
\(v_3\left(10^{81}-1\right)=v_3\left(10-1\right)+v_3\left(81\right)\) \(=2+4=6\)
Do đó \(10^{81}-1⋮3^6\), ta có đpcm.
(Bạn có thể tìm hiểu thêm về định lý LTE trên mạng nhưng bạn sẽ không được dùng nó vào chương trình lớp 6 đâu. Bạn có thể cm điều này bằng cách phân tích \(10^{81}-1\) thành tích của các số nhưng sẽ hơi lâu.)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 9 2023
Lời giải:
Ta có:
\(\underbrace{111....1}_{81}=\underbrace{11...1}_{9}\times 10^{72}+\underbrace{11...1}_{9}\times 10^{63}+\underbrace{111...1}_{9}\times 10^{54}+....+\underbrace{11...1}_{9}\times 10^0\)
\(=\underbrace{111....1}_{9}(10^{72}+10^{63}+...+10^0)\)
\(=\underbrace{111...1}_{9}\times 1\underbrace{0...0}_{8}1\underbrace{00...0}_{8}1\underbrace{00...0}_{8}1\underbrace{00...0}_{8}1\underbrace{00...0}_{8}1\underbrace{00...0}_{8}1\underbrace{00...0}_{8}1\underbrace{00...0}_{8}1\)
Ta thấy thừa số thứ nhất chia hết cho 9 (do tổng các chữ số bằng 9). Thừa số thứ 2 cũng chia hết cho 9 (do tổng các chữ số chia hết cho 9)
Do đó tích 2 thừa số trên chia hết cho $9.9=81$
Ta có điều phải chứng minh.
18 tháng 12 2017
a)ta đặt A=111....111(9c/s 1)=>A chia hết cho 9 và được B
Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AAAA.....A(9 lần A)
Khi đem chia nó cho 9 được BBB....BB (9 lần B)
Tổng các chữ số của kết quả trên là 9xB chia hết cho 9
Nên số 111.....111(81 c/s 1) chia hết cho 9=> chia hết cho (9 mũ 2)=> chia hết cho 81
Vậy số gồm 81 chữ số 1 thì chia hết cho 81
b)...................................
Chọn tớ đi thì tớ giải cho
Tớ tạm thời chưa nhớ ra nha
6 tháng 10 2015
Ta có : 1.81=81
=> 81chia hết cho 81
Vậy 81 chữ số 1 chia hết cho 81
1111...1 81 so 1
chia thanh 9 phan
1111...1 9 so 1
111...1 : 9 so 1 khi chia cho 9 = mot so la A
111..11chia het 9 vi tong 9 so 1 chia het cho 9
vay khi dat vao phep tinh ta co
11111...1111 (81 so 1) : 9
= AAAA...AA 9soA
9 so A cung chia dc cho 9
suy ra 1111...1111 chia het cho 9x9=81 (DPCM)
1111...1 chia hết 81
=> 1111..1
81 chữ số 1
=> 1111...1 chia hết cho 9
=> ( 1111...1 ) chia hết cho 9 ; tổng là 81
vậy 1111...1 chia hết cho 81
tuonggiaminh gõ không dấu thế khó đọc lắm
Hhhhhjnvgfdqqcyyfdugjenhyfg
thank tuonggiaminh
=81 mọi người kết bạn với mình nhé
111...1 { 81 chữ số 1 } = 111....1 { 9 chữ số 1 } x 10^ 72 + 111...1{ 9 chữ số 1 } x 10^63 + ........+ 111.....1 { 9 chữ số 1 } x 10^9 + 11....1 { 9 chữ số 1} x 10 ^ 0
111....1 { 9 chữ số 1 } x [ 10 ^ 72 + 10 ^ 63 + 10 ^ 54 + ...... + 10 ^ 9 + 10 ^ 0 ]
Nhận xét :
Số 111....1 { 9 chữ số 1} có tổng các chữ số là 9 mà 9 chia hết cho 9
10 ^ 72 ; 10 ^ 63 ; ............ ; 10 ^ 9 ; 10 ^ 0 chia 9 đều dư 1
Số mũ của các lũy thừa trên lập thành 1 dãy số cách đều 9 đơn vị Suy ra số các số hạng là :
{ 72 - 0 } : 9 +1 = 9 [ số hạng ]
Suy ra tổng các số dư cua các lũy thừa là :
9 x 1 = 9 mà 9 chia hết cho 9
Suy ra 10 ^ 72 + 10 ^ 63 + 10 ^ 54 + ........+ 10 ^ 9 + 10 ^ 0 = 9 chia hết cho 9
Vậy A = 9 x k x 9 x k = 81 x k x q chia hết cho 81
Phân tích thành tổng:
(111111111*10^72) + (111111111*10^63) + (111111111*10^54) + (111111111*10^45) +
(111111111*10^36) + (111111111*10^27) + (111111111*10^18) + (111111111*10^9) +
(111111111*1) =
(9*12345679*10^72) + (9*12345679*10^63) + (9*12345679*10^54) + (9*12345679*10^45) + (9*12345679*10^36) + (9*12345679*10^27) + (9*12345679*10^18) + (9*12345679*10^9) +
(9*12345679*1) =
(9*12345679) x [(10^72) + (10^63) + (10^54) + (10^45) + (10^36) + (10^27) + (10^18) + (10^9) + 1)]
Ta thấy:
(9*12345679) chia hết cho 9.
[(10^72) + (10^63) + (10^54) + (10^45) + (10^36) + (10^27) + (10^18) + (10^9) + 1)] tổng này là một số có 9 chữ số 1 nên cũng chia hết cho 9.
Ta thấy tích trên có 2 thừa số chia hết cho 9
Mà tích 2 thừa số chia hết cho 9 thì tích đó chia hết cho 9x9 = 81.
Ta kết luận là: Số tự nhiên gồm 81 chữ số 1 chia hết cho 81
Bỏ đi phần thừa cho gọn hơn.
Phân tích thành tổng:
(111111111*10^72) + (111111111*10^63) + (111111111*10^54) + (111111111*10^45) +
(111111111*10^36) + (111111111*10^27) + (111111111*10^18) + (111111111*10^9) +
(111111111*1) =
(111111111) x [(10^72) + (10^63) + (10^54) + (10^45) + (10^36) + (10^27) + (10^18) + (10^9) + 1)]
Ta thấy:
(111111111) chia hết cho 9.
[(10^72) + (10^63) + (10^54) + (10^45) + (10^36) + (10^27) + (10^18) + (10^9) + 1)] tổng này là một số có 9 chữ số 1 nên cũng chia hết cho 9.
Ta thấy tích trên có 2 thừa số chia hết cho 9 nên tích đó chia hết cho 9x9 = 81.
Ta kết luận là: Số tự nhiên gồm 81 chữ số 1 chia hết cho 81
y x 8,01 - y : 100 = 38
y x 8,01 - y x 0,01 = 38
y x ( 8,01 - 0,01 ) = 38
y x 8 = 38
y = 38 : 8