HT
23
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
12 tháng 12 2016
a) 2n + 111...1 = 3n + (111..1 - n)
n chữ số n chữ số
Vì 1 số và tổng các chữ của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n chia hết cho 3
Mà 3n chia hết cho 3 => 2n + 111...1 chia hết cho 3
b) 10n + 18n - 1
= 100...0 - 1 - 9n + 27n
n chữ số 0
= 999...9 - 9n + 27
n chữ số 9
= 9.(111..1 - n) + 27n
n chữ số 1
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n chia hết cho 3
=> 9.(111...1 - n) chia hết cho 27; 27n chia hết cho 27
=> 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
c) 10n + 72n - 1
= 100...0 - 1 + 72n
n chữ số 1
= 999...9 - 9n + 81n
n chữ số 9
= 9.(111...1 - n) + 81n
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 => 111...1 - n chia hết cho 9
Tiếp theo làm tương tự câu trên .
LP
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 1 2018
Câu hỏi của Dung Viet Nguyen - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
HT
1
14 tháng 3 2015
Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
NY
6 tháng 12 2025
Cho x ∈ N thì x^3 - x = x(x^2 - 1) = x(x-1)(x+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
Suy ra khi này x^3 - x chia hết cho 3 (1)
Từ (1), ta có:
S = a_1 + a_2 + ... + a_n
B = (a_1)^3 + (a_2)^3 + ... + (a_n)^3
=> B - S = ((a_1)^3 + ... + (a_n)^3) - (a_1 + a_2 + ... + a_n)
B - S = (a_1)^3 + ... + (a_n)^3 - a_1 - a_2 - ... - a_n
B - S = ((a_1)^3 - a_1) + ... + ((a_n)^3 - a_n)
Mà (a_1)^3 - a_1 chia hết cho 3
(a_2)^3 - a_2 chia hết cho 3 Nên B - S chia hết cho 3 (2)
. . .
(a_n)^3 - a_n chia hết cho 3
Theo (2), mà S chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3
Vậy B chia hết cho 3. (đpcm)
ND
0
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
10^n +18n - 1=10^n-1+18n=99..9(n chữ số 9)+18n
=9(11...1(n chữ số 9)+2n)
Xét 11...1(n chữ số 9)+2n=11...1- n+3n
Dễ thấy tổng các chữ số của 11..1(n chữ số 1) là n
=>11...1- n chia hết cho 3
=>11...1- n+3n chia hết cho 3
=>10^n +18n - 1 chia het cho 27
Tại sao lại là +2n
sao 9.A lại chia hết cho 27?
bán kia một ý bạn này một ý à
Ta có: 10^n+18n-1=10^n-1+18n
=999...999(n chữ số 9) +18n
=9.111...111(n chữ số 1)+9.2n
=9(111...111+2n)
=9(111...111-n+3n)
=9(111...111-n)+27n
Vì 111...111 và n chia cho 27 có cùng số dư nên 111...111-n chia hết cho 27 suy ra 9(111...111-n) chia hết cho 27
Mà 27n chia hết cho 27 nên 9(111...111-n)+27n chia hết cho 27
Vậy:10^n+18n-1 chia hết cho 27
hay day
ĐPCM là giề?
đpcm là điều phải chứng minh
tại sao 10^n-1+18 lại =999...999(n chữ số 9)+18n
,
💤💫💦💨🤔🤔
sai ca
Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
A=10^n+18n-1=10^n-1-9n+27n=99...9-9n+27n=9.(11...1)+27n
n là tổng của các chữ số của 11...1 nên (11...1-n) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 27
nếu cảm thấy đúng thì k cho mình nha
tại sao 999...9 n chữ số 9 khi 10^n-1=999....9 có n-1 chữ số 9
ddpcm là đéo phải chứng minh
mik đồng tình vs mấy bn ở giới
Ta có:
10n+18n-1
=10n-9n-1+27n
=(10n-1)-9n+27n
= 999...9 -9n+27n
n c/s 9
=9.111...1 -9n+27n
n c/s 1
sắp hiểu
Bạn thì ghê rồi
mình nói nè là nếu mà làm như kiểu (số 11...1 có n chữ số 1). thi phải là n-1 số nha
vì 27=9.3