TA có 

   10^n + 8 

= 1000..0 + 8 ( n số 0)

= 100...08 ( n - 1 số 0 )

Tổng các chữ sô là: 1  + 0 + .. + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 

=>100..00 8 chia hết cho 9 

=> 10^n +8 chia hết cho 9 

10^n+8

=10 ... 00+8

mà 1+0+....+0 +8 = 9

=> 10^n +8 chia hết cho 9 ( đpcm )

\(10^n-1=10000....00-1=99999....9\)(n-1 chữ số 9) \(⋮9\)

\(10^n+8=10000.....00+8=10000.....08\)(n-1 chữ số 0 )

Vì \(1+0+0+0+...+0+0=9⋮9\)

\(\Rightarrow10000....08⋮9\)

\(\Rightarrow10^n+8⋮9\)

Chúc bạn học tốt !!!

a/

10^n-1=100.........000          -1=99...9999 chia hết cho 9

             n chữ số 0                      n-1 CS 9

b/10^n+8=10.......00    +8=100.....08

                  n CS 0

mà 1+0+0+..+0+8=1+8=9 =>chia hết cho 9=>dpcm

a/

10^n-1=100.........000          -1=99...9999 chia hết cho 9

             n chữ số 0                      n-1 CS 9

b/10^n+8=10.......00    +8=100.....08

                  n CS 0

mà 1+0+0+..+0+8=1+8=9 =>chia hết cho 9=>dpcm

Vì 9²ⁿ⁺¹ có chữ số tận cùng là 9 nên 9²ⁿ⁺¹ + 1 có chữ số tận cùng là 0

Mà các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10 

=> 9²ⁿ⁺¹ + 1 chia hết cho 10 (đpcm)

Vì 3⁴ⁿ⁺¹ có chữ số tận cùng là 3 nên 3⁴ⁿ⁺¹ + 2 có chữ số tận cùng là 5

Mà các số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5

=> 3⁴ⁿ⁺¹ + 2 chia hết cho 5 (đpcm)

Bài 1:

A = 17^5 + 24^4 - 13^21

A = 17^4.17 + \(\overline{..6}\) - (13^^4)^5 .13

A = \(\overline{..1}\) .17 + \(\overline{..6}\) - \(\overline{..1}\).13

A = \(\overline{..7}+\overline{..6}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..3}-\overline{..3}\)

A = \(\overline{..0}\)

A chia hết cho 10 (đpcm)

Bài 2a:

B = 7^4n

B = (7^4)^n

B = \(\overline{..1}\) ^n

B = \(\overline{..1}\)

0 < 1 < 5 nên B Không thể chia hết cho 5

Câu b:

B = 12\(^{4n+1}\) + 3\(^{4n+1}\)

B = (12^4)^n.12 + (3^4)^n.3

B = \(\overline{..6}\).12 + \(\overline{..1}\).3

B = \(\overline{..2}\) + \(\overline{..3}\)

B = \(\overline{..5}\)

B chia hết cho 5 (đpcm)

Câu c:

C = 9\(^{2001n}\) 1

C với n = 0 ta có:

C = 9^0 + 1

C = 1 + 1

C = 2 không chia hết cho 10

Vậy c chia hết cho 10 với mọi n là không thể