Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
a)\(\left(5^{2005}+5^{2004}+5^{2003}\right)\)
\(\Rightarrow5^{2003}.\left(5^2+5+1\right)\)
\(\Rightarrow5^{2003}.31⋮31\)
Các số chia hết cho 2 từ 1 đến 100 là:
2; 4; ...; 98; 100
Số các số chia hết cho 2 từ 1 đến 100 là:
(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)
Các số chia hết cho cả 2 và 5 từ 1 đến 100 là:
10; 20;..; 100
Số các số chia hết cho cả 2 và 5 từ 1 đến 100 là:
(100 - 10) : 10 + 1 = 10 (số)
Vậy số các số từ 1 đến 100 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là:
50 - 10 = 40(số)
Kết luận có 40 số tử 1 đến 100 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5
Các số có 4 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết chia 2 là các số thuộc dãy số:
1005; 1015;...9995
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
1015 - 1005 = 10
Số các số thuộc dãy số trên là:
(9995 - 1005) : 10 +1 = 900(số)
Tổng các số thuộc dãy số trên là:
(9995 + 1005) x 900 : 2 = 4950000
Vậy tổng các số có 4 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: 4950000
= 20072004 - 20032004
= (20074)501 - (20034)501
= (.....1))501 - (.....1)501
= ...... 1 - (.....1) = ........0
Vì tận cùng là 0 => chia hết cho +-2 và +-5
= 20072004 - 20032004
= (20074)501 - (20034)501
= (.....1))501 - (.....1)501
= ...... 1 - (.....1) = ........0
Vì tận cùng là 0 => chia hết cho +- 2 và + -5
\(1+2+3+...+x=120\)
\(\Rightarrow\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=120\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=240\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{240}\)
Cái bài 1 tìm x í, hình như bạn viết sai rùi hay sao í? Phải là 1+2+3+...+x=210 chứ?
\(\frac{\left(1+x\right).x}{2}\)=210
=>(1+x).x=210.2=420
=>(1+x).x = 21.20
=> (1+x) = 21 => x = 20
Vậy x = 20
Vậy đó! Mình không chắc chắn là đúng đâu!
Ta có : \(N=2003.(2004^{9}+2004^{8}+...+2004^{2}+2005\))+1
\(N=(2004-1)(2004^{9}+2004^{8}+...+2004^{2}+2004+1)+1\)
\(N=[2004(2004^{9}+2004^{8}+...+2004^{2}+2004+1)-(2004^{9}+2004^{8}+...+2004^{2}+2004+1)]+1\)
\(N=[(2004^{10}+2004^{9}+...+2004^{3}+2004^{2}+2004)-(2004^{9}+2004^{8}+...+2004^{2}+2004+1)]+1\)\(N=2004^{10}+2004^9+...+2004^3+2004^2+2004-2004^9-2004^8-...-2004^2-2004-1+1\)\(N=2004^{10}\)