Xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy' 
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng 

Thấy: góc xoy = góc x'oy' 
=> góc yot = góc y'ot' 

ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o 

<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o 

=> ot và ot' là hai tia đối nhau.

Học tốt !

Bạn vẽ thêm hình rồi thêm cạnh vào nhé.

xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy' 
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng 

Thấy: góc xoy = góc x'oy' 
=> góc yot = góc y'ot' 

ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o 

<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o 

=> ot và ot' là hài tia đối nhau

tA CO  :

xOA'+AOB'+B′Ox'

=xOA'+AOB'+xOB'

= BOxˆ+xOAˆ+AOB′ˆ

=180o 

=>điều phải cm

 NHO ****

vì hai góc đối đỉnh bằng nhau nên phân giác của chúng bằng nhau => 2 tia đó đối nhau

=> đó là 2 tia giống nhau

a:

Gọi hai góc đối đỉnh là \(\hat{AOB};\hat{DOC}\) , với OM và ON lần lượt là phân giác của hai góc AOB và DOC

Ta có: \(\hat{AOM}=\frac12\cdot\hat{AOB}\) (OM là phân giác của góc AOB)

\(\hat{CON}=\frac12\cdot\hat{COD}\) (tia ON là phân giác của góc COD)

mà \(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{AOM}=\hat{CON}\)

mà \(\hat{AOM}+\hat{MOC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{NOC}+\hat{MOC}=180^0\)

=>ON và OM là hai tia đối nhau

b:

Gọi hai góc kề bù là \(\hat{AOC};\hat{BOC}\)

OM là phân giác của góc AOC

=>\(\hat{AOC}=2\cdot\hat{COM}\)

ON là phân giác của góc BOC

=>\(\hat{BOC}=2\cdot\hat{CON}\)

Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\left(\hat{COM}+\hat{CON}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{MON}=180^0\)

=>\(\hat{MON}=90^0\)

=>OM⊥ ON

Kẻ hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O, kẻ OE là phân giác của góc AOC; OF là phân giác của góc BOD

Ta có: \(\hat{AOE}=\frac12\cdot\hat{AOC}\) (OE là phân giác của góc AOC)

\(\hat{BOF}=\frac12\cdot\hat{BOD}\) (OF là phân giác của góc BOD)

mà \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{AOE}=\hat{BOF}\)

mà \(\hat{BOF}+\hat{FOA}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AOE}+\hat{FOA}=180^0\)

=>OE và OF là hai tia đối nhau